针对您提出的问题，即“怀二胎才领得结婚证，第一胎户口上父亲户口了是否需要做亲子鉴定”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的相关规定，婴儿出生后一个月以内，父母或其他监护人需要凭相关证件向父亲或母亲户口所在地公安派出所申报出生登记。这些相关证件通常包括《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿以及结婚证或非婚生育说明。

对于您的情况，虽然您是在怀二胎时才领取的结婚证，但第一胎出生时您尚未领取结婚证，从法律层面讲，这属于非婚生育的情况。然而，关键在于后续的处理和证件的准备。

1. 如果第一胎已经上了户口：

   • 如果您在第一胎出生后，已经按照当地户籍管理部门的要求，提供了必要的证件（如《出生医学证明》、父亲的居民户口簿以及非婚生育说明等），并且已经成功办理了户口登记，那么通常情况下，您不需要再去做亲子鉴定。因为户口登记本身已经是对孩子身份的一种法律确认。

2. 如果第一胎尚未上户口或需要重新确认：

   • 如果您现在准备给第一胎上户口，或者由于某些原因需要重新确认孩子的身份，且您希望孩子随父亲落户，那么根据相关规定，您可能需要提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是因为，在非婚生育的情况下，亲子鉴定是确认孩子与父亲之间生物学关系的一种有效方式。

3. 关于地方性规定：

   • 需要注意的是，不同地区可能有不同的户籍管理规定和操作细则。例如，您提到的《湖南省户口登记管理办法操作细则》中可能就有一些特定的规定或解释。因此，在实际操作中，建议您最好先咨询当地户籍管理部门或相关机构，了解具体的规定和要求。

综上所述，如果第一胎已经上了户口且没有争议，您通常不需要再去做亲子鉴定。但如果需要重新确认孩子身份或按照当地规定需要提供亲子鉴定证明，那么您就需要按照要求去做。为了确保操作的准确性和合法性，建议您最好先咨询当地户籍管理部门或相关机构。