核心结论：若打架受伤后对方未被刑事拘留或追究刑事责任，您仍可通过民事赔偿途径维护自身权益，同时可要求公安机关依法处理对方违法行为。具体可从以下角度分析：

1. 对方未被刑事处理的原因分析

• 伤情未达刑事标准：根据《人体损伤程度鉴定标准》，若您的伤情未构成轻伤二级以上（如轻微伤），公安机关可能仅作行政处罚（如拘留、罚款），而不启动刑事程序。
• 证据不足或程序问题：若现场证据缺失（如无监控、证人）、对方否认违法行为，或公安机关认为情节显著轻微，可能暂不采取刑事强制措施。
• 调解或和解影响：若双方达成调解协议（如赔偿和解），公安机关可能根据《治安管理处罚法》第9条不予处罚，但需您书面同意。

2. 您的权利救济途径

• 民事赔偿诉讼：
  • 法律依据：根据《民法典》第1179条，您有权要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。
  • 操作步骤：

       1. 收集证据：包括医疗记录、费用单据、伤情鉴定报告、现场照片或视频、证人证言等；
       2. 向法院提起民事诉讼，主张侵权责任；
       3. 若对方拒不履行判决，可申请强制执行。
    

• 行政投诉与复议：
  • 若认为公安机关处理不当（如未依法立案或处罚过轻），可向其上级机关申请行政复议，或提起行政诉讼。
• 刑事自诉：
  • 若对方行为构成故意伤害罪（轻伤以上），但公安机关未立案，您可直接向法院提起刑事自诉（《刑事诉讼法》第210条），同时附带民事赔偿请求。

3. 关键行动建议

• 立即固定证据：
  • 报警并要求出具《受案回执》，督促公安机关立案或出具《不予立案通知书》；
  • 申请伤情鉴定（需在受伤后3日内提出），明确损伤程度。
• 谨慎签署调解协议：
  • 若对方提出和解，需明确赔偿金额、支付方式及违约责任，避免口头协议；
  • 建议在律师协助下签署协议，防止后续纠纷。
• 咨询专业律师：
  • 律师可协助分析证据链完整性、计算赔偿金额，并制定诉讼或谈判策略。

4. 风险提示

• 时效限制：民事诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算；刑事自诉需在追诉期限内提出（轻伤为5年）。
• 证据灭失风险：若拖延处理，可能导致现场证据丢失或证人记忆模糊，影响维权效果。

总结：对方未被刑事处理不意味着您无法维权，需根据伤情、证据及公安机关处理情况，选择民事诉讼、行政复议或刑事自诉等途径。建议优先固定证据并咨询律师，以制定针对性方案。