结论：在同学一起打球抢球过程中，若双方均受伤且无故意或重大过失行为，通常各自承担自身受伤的风险；若一方存在故意或重大过失行为导致对方受伤，则需承担相应的侵权责任；同时，若学校未尽到教育、管理职责，也可能需承担补充责任。以下是对此问题的详细分析：
一、正常的体育风险自担原则
篮球运动作为一项具有对抗性和风险性的体育活动，参与者在享受运动乐趣的同时，也应预见到可能发生的身体损伤。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条的规定，自愿参加此类具有一定风险的文体活动，若因其他参加者的正常行为（非故意或重大过失）导致损害，受害人通常不得请求其他参加者承担侵权责任。这意味着，在正常的篮球比赛过程中，如因抢篮板、防守等合理对抗导致的受伤，参与者一般需自行承担风险，无需向他人索赔。
二、故意或重大过失行为的责任认定
故意行为：若某同学在篮球活动中因个人恩怨或情绪失控，故意对他人实施伤害行为（如肘击、脚踢等），造成对方身体损伤的，实施者需承担全部赔偿责任。这包括但不限于医疗费、护理费、交通费等治疗和康复费用，以及因误工或学业耽误导致的经济损失。
重大过失行为：在争抢球权、防守等过程中，若某同学使用严重违反篮球规则且明显超出正常对抗范围的动作（如恶意拉拽、推搡等），导致对方受伤的，同样需承担赔偿责任。此时，行为人的过失程度已远超正常体育竞技的范畴，应承担相应的法律后果。
三、学校责任的考量
对于在学校组织下进行的篮球活动，学校的责任也需根据具体情况来判断：
若学校未尽到教育、管理职责，如未进行必要的安全教育、场地和器材不符合安全标准、活动现场缺乏有效管理等，导致学生受伤的，学校可能需承担补充责任。这体现了学校作为组织者和管理者的安全保障义务。
相反，若学校已尽到合理的教育、管理义务，且事故发生在学生自由活动期间或非学校组织的比赛中，学校则通常无需承担责任。但学校仍应积极配合调查，提供必要的协助和支持。
四、处理建议
在处理此类责任问题时，首先应明确事故的具体经过和责任归属。建议受伤同学及时就医并保留好相关证据（如医疗凭证、现场照片等），以便后续协商或诉讼使用。同时，各方应保持冷静和理性，尝试通过友好协商解决赔偿事宜。若协商不成，可依法向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出公正裁决。
五、具体案例分析
假设在打球过程中，你和对方在抢球时均未使用故意或重大过失行为，而是因正常的身体接触导致双方受伤。在此情况下，根据正常的体育风险自担原则，你们各自承担自身受伤的风险，无需向对方索赔。然而，若对方在抢球过程中故意用脚踩你的脚导致你受伤，且该行为明显超出正常对抗范围，则对方需承担相应的侵权责任。
综上所述，同学间打篮球受伤的责任承担问题需综合考虑多种因素，包括参与者的行为性质、学校的职责履行情况等。在享受运动带来的快乐时，我们也应时刻牢记安全第一的原则，遵守运动规则，尊重对手，共同营造一个和谐、安全的体育环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。