当仲裁公司（这里应理解为仲裁机构作出的裁决涉及的公司或当事人一方）不履行仲裁裁决时，另一方当事人有权向法院申请强制执行。以下是一个清晰、详细且有深度的关于仲裁裁决强制执行的流程解答：
一、确认仲裁裁决的法律效力
在申请强制执行前，首要任务是确认手中的仲裁裁决已经生效，并且没有被法院撤销或不予执行。这是申请强制执行的基本前提，只有生效的仲裁裁决才具有强制执行力。
二、确定管辖法院
- 国内仲裁裁决：根据相关法律规定，应向被执行人住所地或者被执行的财产所在地的中级人民法院提出申请。
- 涉外仲裁裁决：同样应向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行。在劳动争议仲裁中，也遵循这一规定。
三、准备申请材料
申请强制执行需要准备一系列全面且准确的材料，包括但不限于：
- 强制执行申请书：详细阐述申请执行的事项、理由，以及申请人和被申请人的基本信息。
- 仲裁裁决书原件及复印件：作为仲裁裁决存在的证明及其具体内容，原件用于核对，复印件用于法院留存。
- 身份证明文件：申请人需提交身份证复印件（自然人）或营业执照副本复印件及法定代表人身份证明书（法人或其他组织），被申请人信息亦需相应提供。
- 被申请人可供执行的财产线索：提供房产、车辆、银行账户等财产信息，有助于法院及时采取执行措施，加速执行进程。
四、提交申请与法院审查
将准备好的申请材料提交至有管辖权的人民法院立案庭。法院将对材料进行形式和实质审查，主要核查仲裁裁决的可执行性、是否存在不予执行的法定情形等。一般情况下，法院会在7日内决定是否受理。若材料不齐全或不符合条件，法院会要求补充或裁定不予受理，并说明理由。
特别提醒：申请仲裁裁决强制执行的期限为六个月（双方均为法人或其他组织）或一年（有一方为公民），自仲裁裁决规定的履行期或仲裁规则规定的履行期间的最后一日起计算。务必在此期限内提出申请，以免丧失权利。
五、法院执行程序
- 发出执行通知：法院立案后，会向被申请人发出执行通知书，责令其限期履行仲裁裁决确定的义务。
- 执行措施：若被申请人逾期未履行，法院可采取多种强制措施，包括但不限于查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产，扣留、提取收入，强制交付财物或票证，以及强制迁出房屋或退出土地等。
- 执行和解：在执行过程中，双方当事人也可以自愿达成和解协议，变更生效法律文书确定的履行内容。和解协议一般应书面签订，并经法院确认后具有法律效力。
- 执行监督与终结：法院对执行过程进行监督，确保合法公正。当仲裁裁决所确定的义务全部履行完毕或出现其他法定情形（如被执行人确实没有可供执行的财产）时，执行程序依法终结。若日后发现被执行人有可供执行财产，申请执行人可再次申请执行。
六、特殊情况及应对
- 不予执行抗辩：被申请人可提出不予执行仲裁裁决的申请，并提供证据和理由。法院将对此进行审查，并根据审查结果决定是否继续执行。若法院裁定不予执行，申请执行人可依据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，或向人民法院起诉。
- 发现新财产线索：申请人若发现被申请人有新的可供执行财产线索，应及时向法院提供，以便法院继续采取执行措施。
七、专业帮助与注意事项
在执行过程中，如遇任何问题或困难，建议及时联系法院或寻求专业律师的帮助。强制执行是一个复杂的法律程序，务必遵循法律规定和程序要求，以确保自身权益得到有效维护。同时，也要保持与法院的沟通联系，及时了解执行进展情况，积极配合法院的执行工作。