结论：初一孩子故意推倒别人导致骨折，这一行为可能涉及违法，具体需根据孩子的年龄、行为性质及后果来综合判断。在教育方面，家长应承担起首要责任，通过沟通、引导、设立规则和寻求专业帮助等方式，帮助孩子认识到错误并改正。
法律角度分析：
行为性质与责任年龄：
- 根据我国法律规定，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。对于初一的孩子，通常已满十二周岁，但一般情况下，故意推倒他人导致骨折，并不直接构成需要刑事追责的严重犯罪，除非造成特别严重后果或情节特别恶劣。
- 然而，即使不构成刑事犯罪，该行为也可能违反《治安管理处罚法》，根据具体情节，可能面临警告、罚款或行政拘留等处罚（但行政拘留一般不适用于未成年人）。更重要的是，该行为侵犯了他人的身体健康权，需要承担民事赔偿责任。
民事赔偿责任：
- 根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。初一孩子故意推倒他人导致骨折，显然存在过错，因此需要赔偿受害者的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入（如果受害者是成年人且有工作的话）。对于未成年人造成的损害，通常由其监护人（如父母）承担赔偿责任。
教育角度建议：
沟通与理解：
- 家长应首先与孩子进行深入的沟通，了解孩子为何会做出这样的行为，是否有受到什么影响或刺激。通过倾听孩子的想法和感受，家长可以更好地理解孩子的行为动机，从而有针对性地进行教育。
引导与教育：
- 家长应明确告诉孩子，故意推倒他人是错误的行为，不仅可能伤害到别人，还可能让自己承担法律责任。通过讲述相关法律知识和案例，帮助孩子认识到行为的严重性和后果。
- 同时，家长应引导孩子学会尊重他人、控制情绪和解决冲突的正确方式，如通过沟通、协商或寻求老师、家长的帮助来解决问题。
设立规则与后果：
- 家长应与孩子一起制定家庭规则，明确哪些行为是不被允许的，以及违反规则将面临的后果。通过设立明确的规则和后果，可以帮助孩子建立正确的行为准则和责任感。
寻求专业帮助：
- 如果孩子的行为问题较为严重或持续存在，家长可以考虑寻求心理咨询师或儿童行为专家的帮助。他们可以提供更专业的指导和建议，帮助孩子改正错误行为并健康成长。
后续行动建议：
- 家长应积极与受害者及其家长沟通，表达歉意并协商赔偿事宜，以体现诚意和责任感。
- 同时，家长应加强对孩子的监管和教育，防止类似事件再次发生。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。