关于基本账户保全应解除的法律规定，这主要涉及到财产保全的相关法律原则和具体情形。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确财产保全的基本目的。财产保全是为了防止当事人转移财产，确保胜诉当事人的权益能够最终得到兑现而采取的一种临时性措施。然而，这种措施并非无限制地持续，当特定条件满足时，应当予以解除。
接下来，我们根据相关法律规定，梳理出应当解除基本账户保全的具体情形：
财产保全的原因和条件不存在或情况发生变化：
- 如果被申请人已经主动将申请人请求的标的物提交人民法院保管，或者被申请人已经自行履行了义务，那么财产保全的原因和条件就不再存在，此时应当解除保全措施。
- 申请人向人民法院声明放弃请求权，也是解除保全的一个明确理由。
被申请人提供担保：
- 在人民法院裁定采取保全措施后，如果被申请人提供了足够的担保，且人民法院认为此担保可以满足申请人一方的权利请求，那么应当解除对被申请人财产的保全措施。这体现了法律对被申请人权益的平衡保护。
诉前财产保全的特定情形：
- 对于诉前财产保全，如果申请人在人民法院采取保全措施后15日内不起诉，且不撤销保全申请，那么人民法院应当依职权解除财产保全。这是为了防止被申请人因保全时间过长而扩大经济损失。
超标的保全或保全措施不当：
- 在具体案件中，如果保全措施导致超标的保全，即保全的财产价值远超过申请人请求的金额，或者保全措施对被申请人的生产经营活动造成了不必要的影响，那么应当考虑解除或调整保全措施。例如，在您提到的案例中，法院直接对企业所有账户尤其是基本账户予以冻结，并未充分考虑企业的生产经营需要，后来在检察院的建议下解除了对基本账户的冻结，并采取了更为灵活的保全措施。
法律规定的其他情形：
- 除了上述情形外，法律还可能规定其他应当解除保全措施的情形。这需要根据具体案件和法律规定进行综合判断。
在实际操作中，如果当事人认为保全措施不当或应当解除，可以向人民法院提出申请，并提供相关证据和理由。人民法院将根据案件具体情况和法律规定进行审查，并作出是否解除保全措施的决定。
最后，需要强调的是，财产保全措施的解除应当遵循法定程序和原则，确保双方当事人的合法权益得到平衡保护。同时，人民法院在采取保全措施时也应当充分考虑对被申请人生产经营活动的影响，尽量采取对被申请人影响较小的保全措施。