结论：被上诉后（即进入二审程序后）通常不允许直接提起反诉，但二审法院可以根据当事人自愿的原则就反诉进行调解，或者在某些特定情况下一并审理反诉，这需要双方当事人的同意。
一、法律背景与规定
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百二十八条，在第二审程序中，原审被告提出反诉的，第二审人民法院首先会尝试进行调解；调解不成，则告知另行起诉；若双方当事人同意，二审法院也可一并裁判。
原因分析：
- 保障审级利益：反诉作为独立的诉讼请求，如果允许在上诉期间直接提出，将剥夺当事人对反诉部分的上诉权，从而损害其审级利益。
- 维护诉讼程序有序性：一审主要负责案件事实的全面审理，而上诉阶段则侧重于审查一审裁判的合法性和正确性。允许上诉期间随意反诉将打乱正常的诉讼秩序，影响诉讼效率和司法公正。
二、实际操作与建议
先行调解：
- 若原审被告在上诉期间提出反诉，二审法院应首先尝试进行调解，以达成双方都能接受的解决方案。调解是二审法院处理反诉的首选方式，有助于快速解决纠纷，减少当事人的诉讼成本。
另行起诉：
- 若调解不成，法院会告知原审被告另行起诉。这意味着原审被告需要就反诉部分重新提起诉讼，并经历一审、二审等诉讼程序。这虽然增加了当事人的诉讼负担，但确保了双方当事人在反诉部分都享有完整的审级权利。
一并裁判（需双方同意）：
- 在极少数情况下，如果双方当事人都同意由二审法院一并审理反诉，并且放弃对反诉部分的上诉权，二审法院可以对本诉和反诉一并作出裁判。这种情况较为特殊，需要双方当事人充分协商并达成一致意见。
三、可能面临的法律后果
调解成功：
- 如果双方当事人在二审法院的主持下达成调解协议，那么反诉部分将得到解决，且调解协议具有法律效力，双方当事人必须履行。
调解不成，另行起诉：
- 如果调解不成，原审被告需要就反诉部分另行起诉。这可能导致诉讼时间的延长和诉讼成本的增加，但确保了双方当事人在反诉部分都享有完整的审级权利。
一并裁判：
- 如果双方当事人同意由二审法院一并审理反诉，并且放弃对反诉部分的上诉权，那么二审法院将对本诉和反诉一并作出裁判。这虽然提高了诉讼效率，但也可能导致当事人对裁判结果的不满和进一步的申诉。
四、进一步思考与建议
- 充分准备：在上诉期间提出反诉前，原审被告应充分评估反诉的可行性和必要性，并准备充分的证据材料以支持其反诉请求。
- 谨慎选择：原审被告应谨慎选择是否提出反诉，并考虑调解、另行起诉或一并裁判等不同处理方式的利弊。
- 及时咨询：在面临复杂的法律问题时，原审被告应及时向我咨询，以获取专业的法律意见和帮助。
总之，被上诉后提出反诉是一个复杂的法律问题，需要综合考虑多种因素。如果你正面临这样的情况，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供针对性的法律建议。