关于旧户口本是否能证明父子关系，这主要取决于户口本上的具体记录情况以及当地户籍管理部门的实际操作规范。

一、旧户口本上的记录情况

旧户口本，如果上面明确记录了父子关系，比如父亲和儿子的姓名、身份证号以及他们之间的亲属关系标注（如“父子”），那么这份旧户口本在理论上是可以作为父子关系的证明的。然而，实际情况可能更为复杂，因为户口本可能会因为各种原因（如分户、迁移等）而发生变化，导致旧户口本上的信息不再完整或准确。

二、当地户籍管理部门的实际操作规范

不同地区的户籍管理部门对于证明父子关系的具体要求可能有所不同。有些地方可能接受旧户口本作为证明，但要求同时提供其他辅助材料（如出生证、独生子女证等）来增强证明力；而有些地方则可能要求必须提供新的、更全面的亲属关系证明，如“户籍人口直系亲属关系谱”等。

三、特殊情况下的处理

以您提供的参考信息为例，李女士的情况就较为特殊。她的户口早已与父亲分立，且没有旧户口簿佐证，同时也没有出生证和独生子女证。在这种情况下，李女士通过向公安机关反映情况，并提供了以往户口登记信息等辅助材料，最终成功开具了“户籍人口直系亲属关系谱”，从而证明了父女关系。

四、建议

1. 咨询当地户籍管理部门：如果您需要证明父子关系，建议首先咨询当地的户籍管理部门，了解他们的具体要求和操作流程。
2. 准备相关材料：根据户籍管理部门的要求，准备相关的材料，如旧户口本、出生证、独生子女证等。如果这些材料缺失或不足，可以考虑提供其他辅助材料，如以往户口登记信息、亲属关系公证等。
3. 了解新政策：关注当地户籍管理部门的新政策或便民措施，如“户籍人口直系亲属关系谱”等，这些新政策可能为您提供更便捷、更全面的证明方式。

综上所述，旧户口本在理论上是可以作为父子关系的证明的，但具体是否可行还需根据当地户籍管理部门的实际操作规范来判断。在准备证明材料时，建议您咨询当地户籍管理部门并了解相关政策，以确保证明的顺利进行。