关于私下换外汇6万可能面临的法律后果，需分情况讨论，具体如下：

1. 若行为构成非法经营罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。非法买卖外汇属于该条款中“其他限制买卖的物品”的范畴。
   • 量刑标准：非法经营外汇，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。对于“情节严重”和“情节特别严重”的具体标准，司法实践中会综合考虑非法经营数额、违法所得数额、造成损失大小等因素。就您提到的6万元而言，若该数额被认定为非法经营的主要数额，且未造成特别严重后果，可能倾向于认定为“情节较轻”，但具体还需结合其他情节综合判断。
   • 特别说明：需要注意的是，非法经营罪的成立，要求行为人具有营利目的。若您仅是出于个人使用目的，偶尔进行小额外汇兑换，且未从中获利，则一般不构成非法经营罪。但若频繁进行、数额较大，或存在其他营利行为，则可能面临刑事风险。

2. 若行为不构成非法经营罪，但违反外汇管理规定：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国外汇管理条例》第四十五条，私自买卖外汇、变相买卖外汇、倒买倒卖外汇或者非法介绍买卖外汇数额较大的，由外汇管理机关给予警告，没收违法所得，处违法金额30%以下的罚款；情节严重的，处违法金额30%以上等值以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 处理方式：对于您提到的6万元外汇兑换行为，若未达到非法经营罪的立案标准，但违反了外汇管理规定，外汇管理机关可能会对您进行行政处罚，包括警告、没收违法所得、罚款等。

3. 综合建议：

   • 谨慎行事：私下换外汇存在法律风险，建议您遵守国家外汇管理规定，通过正规渠道进行外汇兑换。
   • 咨询专业意见：若您已涉及此类行为，或担心可能面临法律风险，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。
   • 配合调查：若您被相关部门调查或询问，应积极配合，如实说明情况，避免因隐瞒或谎报而加重法律责任。

最后需要强调的是，法律问题的解答往往需要结合具体案情和证据材料。因此，上述分析仅供参考，不能替代专业法律意见。若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律分析，请直接向我咨询。