在面临行政案件经过抗诉后，高级人民法院指令中级人民法院再审，而中级人民法院仍然维持原判的情况时，您若希望继续寻求法律救济，可以遵循以下详细步骤和注意事项：
一、明确判决性质与可采取的救济途径
确认判决是否为终审判决：
- 通常情况下，经过再审程序后的判决，如果未被进一步指令再审或提审，则可能构成终审判决。但需仔细审查判决书中的表述，确认是否有“终审判决”或类似字样，以及是否存在法律规定的例外情形。
了解可采取的救济途径：
- 审判监督程序：若认为判决存在重大法律错误或事实认定不清，您可以考虑通过审判监督程序寻求纠正。这包括向最高人民法院提出申诉，或者向检察机关申请抗诉。
- 向人民代表大会常务委员会申诉：在特定条件下，您也可以向人民代表大会常务委员会提出申诉，但这通常作为最后的救济手段，且需符合严格的法定条件。
二、精心准备上诉或申诉材料
撰写上诉状或申诉状：
- 明确列出上诉人与被上诉人的基本信息。
- 清晰阐述上诉请求或申诉理由，如撤销原判、依法改判或发回重审等。
- 详细说明判决在认定事实、适用法律或程序上的错误，并提供充分的论据支持。
整理并提交证据材料：
- 收集并整理所有支持上诉或申诉请求的证据，包括新发现的证据或原审未提交但对案件有重要影响的材料。
- 确保证据的真实性、合法性和关联性，并按照法定格式进行整理和提交。
列出法律依据：
- 查找并列出所有相关的法律条文、司法解释或行政法规，以支持上诉或申诉理由的合法性。
- 对法律依据进行准确解读和应用，确保与案件事实紧密结合。
三、严格遵守上诉或申诉程序
注意上诉或申诉期限：
- 从接到判决书的第二日起计算上诉或申诉期限，确保在规定期限内提交申请。
- 逾期提交可能导致丧失上诉或申诉权，因此务必严格遵守时间限制。
选择正确的提交方式：
- 原则上应通过原审人民法院提交上诉状或申诉状，并按对方当事人人数提出副本。
- 若选择直接向第二审人民法院或更高一级法院提交，需了解并遵守其关于移交材料的内部规定。
缴纳相关费用：
- 根据规定缴纳上诉费用或申诉费用，确保费用在指定时间内缴纳完毕。
- 未缴纳费用可能导致申请被视为自动撤回，因此需及时关注费用缴纳情况。
四、耐心等待并积极配合
耐心等待受理机构的审查和处理：
- 提交申请后，需耐心等待受理机构的审查和处理结果。
- 受理机构可能需要进行进一步的调查或听证，因此需保持联系方式畅通，以便及时接收通知。
积极配合受理机构的工作：
- 在整个过程中，务必遵守法律程序和规定，不采取非法手段影响结果。
- 如受理机构要求补充材料或提供进一步说明，需积极配合并及时提供所需信息。
五、寻求专业法律帮助
鉴于上诉或申诉程序的复杂性和专业性，建议您在行动前咨询专业律师。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您准备充分的材料，并确保整个过程的顺利进行。专业律师的参与将大大提高您上诉或申诉的成功率。
总结：在面临行政案件经过抗诉后中级人民法院维持原判的情况时，您应首先明确判决性质与可采取的救济途径，精心准备上诉或申诉材料，并严格遵守相关程序。同时，保持耐心等待并积极配合受理机构的工作，并寻求专业律师的法律帮助以确保您的权益得到最大程度的保障。