结论：被人打了即使去医院检查没什么问题，相关费用也应由打人者承担。具体承担方式和后续处理，需根据实际情况分情况讨论。
分析说明：
费用承担原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这一原则同样适用于即使检查结果显示没有严重问题，但确实因被打而产生了相关费用的情况。
具体费用承担情况：
- 医疗费：即使检查结果显示没有严重伤害，但被打后去医院进行检查的费用，包括挂号费、检查费、药费等，均应由打人者承担。
- 误工费：如果因被打而需要休息，导致无法正常工作，因此产生的误工费也应由打人者承担。误工费的计算通常根据受害人的误工时间和收入状况来确定。
- 交通费：因就医或者转院治疗实际发生的交通费用，也应由打人者承担。
后续处理建议：
- 保留证据：首先，应保留好所有与被打事件相关的证据，包括医院的诊断证明、费用清单、报警记录等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
- 协商解决：如果打人者愿意承担相关费用，双方可以协商解决。在协商过程中，可以明确各项费用的具体金额和支付方式。
- 法律途径：如果打人者拒绝承担费用或者协商无果，可以向公安机关报案，并考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿相关费用。
行动建议：
- 及时就医并保留证据：被打后应立即就医，并保留好所有医疗记录和费用清单。同时，如果可能的话，应尽快报警并保留好报警记录。
- 与打人者协商：在证据充分的情况下，可以尝试与打人者进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或者打人者拒绝承担责任，建议及时咨询专业律师（即我本人，吕良勇律师，专注于劳动纠纷、侵权纠纷领域），了解具体的法律程序和维权策略。
特殊场景提醒：
- 如果被打后出现延迟性伤害（如内部出血、脑震荡等），应及时就医并更新医疗记录，以便在后续维权过程中提供充分的证据。
- 在与打人者协商或通过法律途径维权时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响维权效果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。