行政机关逾期申请强制执行，可能会面临法院不予受理的风险，因为此时可能已超过了法定的申请执行时效。以下是对此问题的详细分析：
一、法律期限与逾期后果
法律期限：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条的规定，当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民法院强制执行。这是行政机关申请强制执行的法定时间限制。
逾期后果：
- 如果行政机关未在规定的期限内提出申请，法院可能会以超过法定申请执行时效为由不予受理。这意味着行政机关将失去通过法院强制执行来确保行政决定得到履行的机会。
二、处理措施与建议
立即补救：
- 如果行政机关发现已经逾期，应尽快与管辖地的人民法院取得联系，说明情况并尝试协商解决方案。
- 提交必要的申请材料，包括行政决定书、催告书、当事人的意见及行政机关的情况说明等，以证明行政行为的合法性和必要性。尽管逾期，但法院可能会根据具体情况酌情考虑是否受理。
审查与裁定：
- 人民法院会对行政机关的申请进行审查，核实行政行为是否合法、是否具备执行条件以及是否存在逾期申请等情形。
- 根据审查结果，人民法院会作出是否准予执行的裁定。如果认为行政行为合法且符合执行条件，即使存在逾期申请的情况，也可能会酌情考虑并准予执行；但如果认为行政行为存在明显违法或不具备执行条件，则会裁定不予执行。
后续行动：
- 如果人民法院裁定准予执行，行政机关应按照裁定要求及时组织实施强制执行。
- 如果裁定不予执行，行政机关应尊重法院的裁定结果，不得再行申请强制执行或采取其他强制执行措施。同时，应反思行政行为中存在的问题和不足，及时改进和完善相关工作。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如因不可抗力或其他正当理由导致行政机关无法在规定期限内提出申请，可以向人民法院说明情况并提供相关证明材料。人民法院在审查后可能会根据实际情况决定是否受理其申请。
三、预防与规范
加强内部管理：
- 行政机关应建立健全内部管理制度和监督机制，确保在法定期限内及时提出申请。这可以通过设置提醒机制、加强流程监控等方式实现。
提高法律意识：
- 加强对工作人员的法律培训和教育，提高其法律意识和业务水平。这有助于避免因疏忽或误解而导致逾期申请的情况发生。
完善沟通机制：
- 加强与人民法院的沟通和协调，及时了解相关法律规定和司法实践动态。这可以为依法申请强制执行提供有力保障，减少因信息不对称而导致的逾期申请风险。
总结来说，行政机关逾期申请强制执行可能会面临法院不予受理的风险。因此，行政机关应加强内部管理、提高法律意识、完善沟通机制，以确保在法定期限内及时提出申请。如果确实发生逾期情况，应尽快与法院联系并尝试协商解决方案。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。