结论：恋爱期间另一方以死威胁，若其死亡结果发生，威胁者是否构成犯罪需分情况讨论，一般不直接构成故意杀人罪，但可能涉及其他法律责任或道德层面的评判。

详细分析：

1. 不构成故意杀人罪的情况：

   • 缺乏直接故意：故意杀人罪要求行为人具有直接故意，即明知自己的行为会导致他人死亡，并希望或放任这种结果发生。在恋爱关系中，一方以死威胁另一方，通常并不希望对方真的死亡，而是希望通过威胁达到某种目的（如挽回感情、迫使对方妥协等）。因此，从主观方面来看，威胁者往往缺乏直接故意。
   • 死亡结果非直接由威胁行为导致：若威胁者的行为并未直接导致对方的死亡，而是对方因自身原因（如情绪激动、心理承受能力差等）选择自杀，那么威胁者的行为与死亡结果之间不存在直接的因果关系。在这种情况下，威胁者不构成故意杀人罪。

2. 可能涉及的其他法律责任：

   • 治安管理处罚：如果威胁者的行为违反了治安管理规定，如通过言语、文字等方式对他人进行威胁、恐吓，扰乱公共秩序或他人生活秩序，那么可能面临治安管理处罚，如警告、罚款或拘留等。
   • 民事责任：若威胁者的行为给对方造成了精神损害或其他损失，对方有权要求威胁者承担民事责任，如赔偿精神损失费、医疗费等。

3. 特殊情况下的刑事责任：

   • 间接故意或过失致人死亡：虽然一般情况下威胁者不构成故意杀人罪，但如果威胁者的行为极其恶劣，且其应当预见自己的行为可能导致对方死亡，却因疏忽大意或过于自信而没有预见，最终导致对方死亡，那么可能构成过失致人死亡罪。不过，这种情况在恋爱关系中较为罕见，且需要具体证据支持。
   • 教唆、帮助自杀：如果威胁者不仅以死威胁对方，还教唆、帮助对方自杀，那么可能构成教唆、帮助自杀罪（注：我国刑法并未直接规定教唆、帮助自杀罪，但根据具体情节，可能以故意杀人罪论处）。然而，这种情况同样需要具体证据支持，且在实际操作中认定较为严格。

建议：

• 保持冷静与理智：面对威胁时，首先要保持冷静与理智，不要被情绪左右。
• 寻求帮助：及时向家人、朋友或专业人士（如心理咨询师、律师等）寻求帮助和支持。
• 保留证据：如果可能的话，保留威胁者的言语、文字等证据，以备不时之需。
• 报警处理：如果威胁行为严重影响到你的生活或安全，建议及时报警处理。

恋爱关系中的威胁行为不仅可能违反法律，还可能对双方造成严重的心理伤害。因此，建议双方在处理感情问题时保持理性与尊重，通过沟通协商解决问题。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。