结论：违法者将小区门口擅自安装自动门并将钥匙卖给本小区的外人使用，这一行为可能涉及违法，具体是否违法需根据行为的性质、后果以及相关法律法规进行综合判断。以下从几个角度进行分析：

1. 擅自安装自动门的行为：

   • 法律背景：小区门口作为公共区域或业主共有部分，其改造、安装设施等需经过业主大会或相关管理部门的同意。擅自安装自动门可能侵犯了其他业主的共有权，也可能违反了小区的管理规约或相关法律法规。
   • 法律后果：如果擅自安装自动门的行为未经合法程序，且对小区的安全、通行等造成了影响，那么该行为可能构成违法，需要承担相应的法律责任，如恢复原状、赔偿损失等。

2. 将钥匙卖给本小区外人的行为：

   • 法律背景：小区的安全管理通常由物业公司或业主委员会负责，他们有权决定谁可以进入小区。将小区自动门的钥匙卖给外人，可能破坏了小区的安全管理制度，使得非小区居民能够随意进出，增加了小区的安全风险。
   • 法律后果：这一行为可能构成对小区安全管理制度的违反，如果因此导致了小区内的安全事故或损失，违法者可能需要承担相应的赔偿责任。同时，如果这一行为被认定为扰乱公共秩序或侵犯他人权益，还可能面临行政处罚或民事诉讼。

3. 综合判断：

   • 如果擅自安装自动门并将钥匙卖给外人的行为，既未经合法程序，又对小区的安全、通行等造成了实际影响，且破坏了小区的安全管理制度，那么该行为很可能构成违法。
   • 违法者可能需要承担的法律责任包括：恢复原状、赔偿损失、接受行政处罚（如罚款、拘留等）以及可能面临的民事诉讼等。

建议：

• 对于小区业主或物业公司来说，如果发现有人擅自安装自动门并将钥匙卖给外人，应及时向相关部门（如城管、公安等）报告，并保留好相关证据（如照片、视频、证人证言等）。
• 对于违法者来说，应立即停止违法行为，恢复原状，并主动与小区业主或物业公司协商解决赔偿等事宜，以避免更严重的法律后果。

进一步思考：

• 小区的安全管理是全体业主的共同责任，每个业主都应遵守小区的管理规约和相关法律法规，共同维护小区的安全和秩序。
• 如果小区的管理规约或相关法律法规对擅自安装设施、出售钥匙等行为有明确的禁止性规定和处罚措施，那么应依法进行处罚和纠正。

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