关于“不小心推人摔伤是否负法律责任”的问题，结论前置如下：

1. 一般情况下，若因过失导致他人摔伤，需承担民事赔偿责任。
2. 若行为构成故意或重大过失，且伤情严重，可能涉及刑事责任。
3. 若存在免责事由（如对方故意、不可抗力等），则可能减轻或免除责任。

详细分析：

一、民事赔偿责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。” 在您描述的情境中，若您因疏忽大意或过于自信的过失，不小心推了他人导致其摔伤，那么您应当承担相应的民事赔偿责任。这种责任通常包括赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

举例：假设您在拥挤的商场中行走时，因未注意前方行人而轻轻推了对方一下，导致对方摔倒并受伤。在此情况下，您因过失行为造成了对方的损害，应当承担民事赔偿责任。

二、刑事责任（若构成犯罪）

在极少数情况下，若您的行为构成故意或重大过失，且伤情严重，可能涉及刑事责任。例如，若您明知推人可能导致严重后果，却仍然故意为之，或者因极端疏忽大意导致他人重伤或死亡，那么您可能构成故意伤害罪或过失致人重伤罪、过失致人死亡罪等。

举例：假设您与他人发生争执，出于报复心理故意推对方，导致对方摔倒并重伤。在此情况下，您的行为可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。

三、免责事由

在特定情况下，您可能因存在免责事由而减轻或免除责任。这些免责事由包括但不限于：

• 对方故意：若对方故意造成自身损害，如故意撞向您导致摔倒，那么您可能不承担责任。
• 不可抗力：如因自然灾害、战争等不可抗力因素导致对方摔伤，您可能不承担责任。
• 受害人过错：若对方对损害的发生也有过错，如未注意自身安全、穿着高跟鞋在不平坦的路面上行走等，那么您的责任可能相应减轻。

举例：假设您在正常行走时，对方因穿着高跟鞋在不平坦的路面上行走而不慎摔倒，且您并未与对方发生任何接触。在此情况下，对方的损害与您的行为无关，您不承担责任。

建议：

1. 及时救助：若您不小心推了他人导致其摔伤，应立即上前查看对方伤情，并视情况拨打急救电话或送往医院救治。
2. 保留证据：在可能的情况下，保留现场照片、视频等证据，以便后续处理纠纷时使用。
3. 协商解决：若对方伤情较轻且双方对责任无争议，可以尝试协商解决赔偿事宜。
4. 寻求法律帮助：若对方伤情严重或双方对责任存在争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，钱光旭律师），以便更好地维护自身权益。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。