结论前置：病人去世后欠医院的医疗费，其偿还主体及方式主要取决于病人的遗产状况、继承人的选择以及是否存在其他支付来源（如保险）。以下是具体分析：

1. 从病人遗产中支付

   • 病人去世前所欠的医疗费属于其债务。若病人留有遗产（如房产、存款、车辆等），则这些遗产应首先用于清偿医院费用。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于遗产继承和债务清偿的规定，即遗产需先用于偿还被继承人的债务，剩余部分才可由继承人继承。

2. 由继承人承担

   • 若继承人选择继承病人的遗产，则在继承范围内对病人的债务（包括医疗费）承担清偿责任。这意味着继承人需用所继承的财产来偿还病人欠医院的医疗费，但仅以所继承遗产的实际价值为限。超出部分，继承人通常无需用自己的个人财产偿还，除非他们自愿承担。
   • 举例来说，如果病人去世后留下了一套价值50万元的房产，而欠医院的医疗费为30万元，那么继承人需用这50万元中的30万元来偿还医疗费，剩余的20万元则归继承人所有。

3. 无遗产或无继承人情况

   • 若病人没有遗产，或虽有遗产但继承人放弃继承，且没有其他义务承担人（如病人的配偶在特定情况下可能需承担共同债务，但此处主要讨论的是病人个人债务），则这笔医疗费可能无法获得清偿，成为医院的坏账损失。

4. 其他支付来源

   • 若病人生前购买了能覆盖医疗费用的保险（如医疗保险、寿险等），则医院可尝试向保险公司申请支付医疗费用。这通常需要家属提供相关的保险单据和病人的死亡证明等文件。
   • 家属虽非法定偿还主体，但若他们自愿帮助偿还医疗费，也是被允许的。这体现了家属对病人的关爱和责任感。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议家属首先了解病人的遗产状况，包括房产、存款、车辆等，并确定是否有继承人愿意继承遗产。
• 若存在遗产和继承人，家属应与医院协商，按照法律规定用遗产清偿医疗费。
• 若病人购买了相关保险，家属应及时向保险公司报案并申请理赔。
• 在整个过程中，家属应保留好相关证据和文件，如遗产清单、继承人声明、保险单据等，以备不时之需。

可能法律后果：

• 若家属未按照法律规定用遗产清偿医疗费，或继承人放弃继承导致医疗费无法清偿，医院可能会通过法律途径追讨欠款，这可能会给家属带来不必要的法律纠纷和经济压力。
• 因此，建议家属在处理此类问题时务必谨慎行事，并咨询专业律师（即我，韩祎律师）的意见以确保合法权益得到妥善处理。