暂予监外执行决定书的生效时间需根据具体情形来确定，主要分为交付执行前和交付执行后两种情况。以下是对这一问题的详细解析：
一、交付执行前由人民法院决定的情形
生效时间：
- 根据《暂予监外执行规定》，人民法院在判决、裁定生效后，若决定罪犯暂予监外执行，应制作暂予监外执行决定书，并明确写明罪犯的基本信息、罪名、刑罚以及暂予监外执行的原因和依据。
- 该决定书自作出之日起即具有法律效力，但通常认为，自人民法院将暂予监外执行决定书送达罪犯居住地的县级司法行政机关社区矫正机构，并抄送同级人民检察院和公安机关后，罪犯可据此在监外执行刑罚，即送达后正式生效。不过，也有观点认为，自人民法院作出暂予监外执行决定之日起，该决定即生效，罪犯可据此准备在监外执行刑罚的相关事宜，但实际执行仍需以送达为准。为确保严谨性，我们采用送达后正式生效的说法。
送达与抄送：
- 人民法院需在判决生效后十日内将暂予监外执行决定书送达罪犯居住地的县级司法行政机关社区矫正机构，并抄送同级人民检察院和公安机关。
- 这一步骤是确保暂予监外执行决定能够得到有效执行和监督的重要环节。
二、交付执行后由监狱或看守所提出书面意见的情形
监狱管理机关批准：
- 对于在监狱服刑的罪犯，若需暂予监外执行，监狱应提出书面意见，并报省级以上监狱管理机关批准。
- 批准决定作出后，自省级以上监狱管理机关批准决定作出之日起，暂予监外执行生效。此时，监狱会及时通知罪犯，并将相关法律文书送达相关机构。
公安机关批准：
- 对于在看守所服刑的罪犯，若需暂予监外执行，由看守所提出书面意见，并报设区的市一级以上公安机关批准。
- 批准决定作出后，自设区的市一级以上公安机关批准决定作出之日起，暂予监外执行生效。同样，看守所会及时通知相关部门和罪犯。
三、监外执行的其他相关规定
计入执行刑期：
- 罪犯在暂予监外执行期间，该期间计入执行刑期。但若罪犯通过贿赂等非法手段被暂予监外执行，则在监外执行的期间不计入执行刑期。
收监执行：
- 当罪犯暂予监外执行的情形消失，且其刑期未满时，应及时将其收监继续执行剩余刑期。
执行与监督：
- 对于人民法院决定暂予监外执行的罪犯，由罪犯居住地的公安机关负责执行，并对其进行严格管理监督。
- 同时，基层组织或罪犯的原所在单位应协助进行监督，确保罪犯在监外执行期间遵守相关法律法规和规定。
总结来说，暂予监外执行决定书的生效时间取决于具体情形。在交付执行前由人民法院决定的情形下，通常自送达相关机构后生效；在交付执行后由监狱或看守所提出书面意见的情形下，则自省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准决定作出之日起生效。希望以上解析能为你提供清晰、准确的法律指导。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。