不签责任认定书可能会带来一系列不良后果。首先，从法律角度来看，责任认定书是处理交通事故或相关责任纠纷的重要依据，它对事故的责任划分等关键信息进行了明确认定。如果当事人不签署这份认定书，可能会直接影响后续的理赔程序。保险公司可能会以认定书未签字为由拒绝赔付或拖延赔付时间，这无疑会给受害者带来经济损失，并增加维权的难度。

其次，不签责任认定书也不利于相关部门对事故的后续处理和统计工作。它可能导致事故处理进度受阻，进而影响交通秩序的恢复。在交通事故处理中，时间往往是非常关键的，及时的认定和处理能够更有效地维护当事人的权益，减少不必要的纠纷和损失。

此外，即使当事人拒绝在事故认定书上签名，根据相关法律规定，如《道路交通事故处理程序规定》，交通警察仍然会在事故认定书上注明这一情况。这意味着，认定书依然具有法律效力，而当事人的不签字行为并不会改变这一事实。

因此，面对责任认定书，当事人应该保持理性态度，认真审阅并尽快签字确认。如果对认定书的内容有异议，可以通过合法途径提出复议或申诉，而不是简单地拒绝签字。签字确认不仅是对自己权益的保障，也是对事故处理进程的积极推动。

总的来说，不签责任认定书可能会带来诸多不利后果，包括影响理赔程序、阻碍事故处理进度以及可能引发的法律纠纷等。因此，建议当事人在面对这类情况时，应积极配合相关部门的工作，及时签字确认，以保障自身合法权益和交通事故的妥善处理。