结论前置：工厂单方面辞退员工时，是否需要支付补偿以及支付的具体标准，主要取决于辞退的原因和员工的工龄等因素，需严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是详细分析：

一、合法辞退需支付经济补偿金的情况

1. 协商解除劳动合同：

   • 情形：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同。
   • 赔偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 示例：员工在工厂工作了3年零5个月，若双方协商一致解除合同，则工厂应支付3.5个月工资作为经济补偿金。

2. 非过错性辞退：

   • 情形：包括劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等。
   • 赔偿标准：同样按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 示例：员工因工伤无法继续从事原岗位工作，工厂与其协商调岗未果后解除合同，则需根据员工的工作年限支付相应的经济补偿金。

3. 经济性裁员：

   • 情形：企业因经营困难需裁减人员，且满足法定裁员条件，如提前30日通知工会、向劳动部门报告等。
   • 赔偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。

二、违法辞退需支付赔偿金的情况

• 情形：用人单位违反法律规定解除劳动合同，如无充分依据、程序违规或辞退受保护员工（如孕期、产期、哺乳期女职工）。
• 赔偿标准：按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的按两年计算，不满六个月的支付一个月工资的赔偿金。
• 示例：工厂无正当理由单方面辞退员工，属于违法辞退，需按照员工的工作年限支付双倍的经济补偿金作为赔偿金。

三、无需支付补偿或赔偿的情况

• 试用期不符合录用条件：但需有明确证据支持。
• 严重违反规章制度：如旷工、盗窃等严重行为。
• 严重失职或营私舞弊造成重大损失：给用人单位造成重大损害的行为。
• 被依法追究刑事责任：如刑事判决生效。

四、特殊情形的赔偿规定

1. 未提前通知的代通知金：

   • 情形：用人单位依照非过错性辞退的规定解除劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人。
   • 赔偿标准：额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。

2. 高薪员工的赔偿上限：

   • 情形：劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍。
   • 赔偿标准：向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 合同期满不续签的赔偿：

   • 情形：除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的。
   • 赔偿标准：用人单位需要依法支付经济补偿金。

五、经济补偿金的计算方式

• 月工资定义：此处“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
• 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限按上述规则折算，月工资按解除合同前12个月的平均工资计算）。

六、建议与注意事项

• 程序合法性：辞退员工时，用人单位应提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会，确保程序合法。
• 个税处理：补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。
• 争议解决：若对补偿金额有异议，双方可向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼，以维护各自合法权益。

综上所述，工厂单方面辞退员工时，必须严格遵守《劳动法》及相关法律法规的规定，确保程序的合法性和补偿的合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。