用工单位辞退员工时，是否需要支付经济补偿或赔偿金，以及支付的具体标准，均取决于具体的辞退原因和劳动合同的相关约定。以下是对这一问题的详细分析：
一、需支付经济补偿的情形
协商一致解除：
- 用人单位与劳动者双方达成一致意见解除劳动合同的，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
单位存在过错：
- 若用人单位未按照劳动合同提供劳动保护、劳动条件，或未及时足额支付劳动报酬，或未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者有权解除合同，并要求用人单位支付经济补偿。
- 若用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位，并有权要求经济补偿。
非过失性辞退：
- 劳动者因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 在上述情况下，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 因破产重整、生产经营严重困难等原因进行经济性裁员的，用人单位需向被裁员工支付经济补偿。
劳动合同期满终止（特定情况）：
- 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应支付经济补偿。
单位主体资格丧失：
- 用人单位被宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止，用人单位需支付经济补偿。
经济补偿计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、需支付赔偿金的情形
- 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，如无故单方面解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 过失性辞退：若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错情形，用人单位可依据《劳动合同法》相关规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
维权建议
- 劳动者在面临辞退时，应首先了解辞退的具体原因和依据，以便判断用人单位是否应支付经济补偿或赔偿金。
- 若认为用人单位的行为违法或不合理，劳动者可以与用人单位进行沟通协商，要求用人单位依法支付经济补偿或赔偿金。
- 协商无果后，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，用工单位在辞退员工时，应严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，根据具体的辞退原因和劳动合同约定来确定是否需要支付经济补偿或赔偿金，并确保支付标准的准确性和合法性。同时，劳动者也应了解自己的权益，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。