结论：关于公司另一个股东私人承诺的补贴是否该要，这取决于多个因素，包括承诺的性质、是否形成书面协议、公司章程或股东协议中的相关规定，以及该补贴是否符合法律法规等。以下是从不同角度进行的分析：

1. 承诺的性质与形式：

   • 口头承诺：如果补贴是股东之间的口头承诺，没有书面证据支持，那么在法律上可能较难证明其存在和具体内容。此时，要回补贴的难度会相对较大，除非有其他证据（如录音、聊天记录等）能够佐证。
   • 书面承诺：如果补贴是以书面形式（如协议、备忘录等）作出的，并且明确约定了补贴的金额、支付方式、支付时间等关键条款，那么这份书面承诺就具有法律效力，股东有权要求对方按照约定支付补贴。

2. 公司章程与股东协议：

   • 公司章程规定：检查公司章程中是否有关于股东之间补贴或类似经济往来的规定。如果公司章程明确禁止或限制此类行为，那么股东可能无法直接要求支付补贴，除非能够证明该补贴符合公司章程的例外情形。
   • 股东协议约定：如果股东之间签订了股东协议，并且协议中明确约定了补贴的相关条款，那么股东应当按照协议约定执行。此时，要求支付补贴的合法性将取决于协议的具体内容。

3. 法律法规的合规性：

   • 补贴的合法性：确保所要求的补贴不违反任何法律法规的规定。例如，如果补贴涉及行贿、受贿等违法行为，那么不仅无法要回补贴，还可能面临法律责任。
   • 税务合规性：考虑补贴的税务处理是否合规。如果补贴被视为股东之间的收入分配或赠与，可能需要缴纳相应的税款。因此，在要求支付补贴前，应咨询专业税务人士以确保税务合规。

4. 实际操作建议：

   • 沟通协商：首先尝试与作出承诺的股东进行沟通协商，明确补贴的具体情况和支付意愿。通过友好协商解决争议往往是最快捷、最经济的方式。
   • 书面确认：如果沟通协商无果，可以考虑要求对方出具书面确认文件，明确补贴的金额、支付方式、支付时间等关键条款。这将为后续的法律行动提供有力支持。
   • 法律途径：如果对方拒绝支付补贴且无法通过协商解决争议，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。这可能包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。

进一步思考：在处理此类问题时，建议股东们注重书面证据的收集和保存，以避免因口头承诺而引发的争议。同时，公司章程和股东协议的制定也应充分考虑股东之间的经济往来和权益分配问题，以减少潜在的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。