批准逮捕书送达公安机关后，公安机关应当立即执行逮捕，并在24小时以内完成相关执行工作。以下是对这一问题的详细分析：

1. 立即执行逮捕：

   • 一旦法院作出批准逮捕的决定，并将批准逮捕书送达公安机关，公安机关应迅速采取行动，立即执行逮捕。这是为了防止犯罪嫌疑人继续实施危害社会的行为、干扰证人作证或毁灭证据等情况发生，确保刑事诉讼程序的顺利进行。

2. 24小时以内的执行期限：

   • 公安机关需在接到法院批准逮捕的决定后24小时内，完成对犯罪嫌疑人的逮捕执行工作，这包括将其羁押至指定场所（如看守所）。这一时间限制是为了确保及时对犯罪嫌疑人采取强制措施，避免案件办理进程的延误，以及可能导致的强制措施失效等后果。

3. 通知被逮捕人家属：

   • 除无法通知的情形外（如犯罪嫌疑人没有家属、与其家属无法取得联系、受自然灾害等不可抗力阻碍等），公安机关应在逮捕后24小时以内，通知被逮捕人的家属。这一规定是出于对被逮捕人及其家属合法权益的保护，确保家属及时了解情况并行使相应的法律权利。实践中，司法机关会尽最大努力及时通知家属。

4. 特殊情形的处理：

   • 若存在有碍侦查的情形，导致暂时无法通知家属，一旦该情形消失，应立即通知被逮捕人的家属。
   • 对于不讲真实姓名、住址，身份不明的被逮捕人，侦查机关应对其身份进行调查。侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但在此期间不得停止对其犯罪行为的侦查取证。若犯罪事实清楚，证据确实、充分，但确实无法查明被逮捕人的身份，也可以按其自报的姓名进行起诉和审判。

法律背景与建议：

• 批准逮捕是刑事诉讼程序中的重要环节，它标志着对犯罪嫌疑人的强制措施从拘留升级为逮捕，意味着案件进入了更为严肃的阶段。
• 公安机关在执行逮捕时，必须严格遵守法定程序，包括出示逮捕证、立即送看守所羁押，并在规定时间内通知被逮捕人的家属。这些程序不仅是对犯罪嫌疑人合法权益的保障，也是确保侦查活动顺利进行的重要前提。
• 如果您或您身边的人涉及刑事案件，对批准逮捕、执行逮捕等程序有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见。