结论：在您丈夫工亡且分居的情况下，他生前借给别人的钱属于他的遗产范围，您和其他继承人（如子女、父母等）有权继承这部分债权，并可以通过合法途径追讨。

详细分析：

1. 债权的性质：

   • 您丈夫生前借给别人的钱，实际上形成了一种债权关系。这种债权在您丈夫去世后，并不会因为他的去世而消灭，而是成为他的遗产的一部分。

2. 遗产的继承：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。债权作为财产性权利，同样属于遗产的范围。
   • 在您丈夫去世后，他的遗产（包括债权）将由他的法定继承人继承。法定继承人通常包括配偶、子女、父母等。
   • 如果您丈夫留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了债权的继承人，那么应按照遗嘱的指示进行继承。

3. 债权的追讨：

   • 作为继承人，您有权代表您丈夫（或作为您丈夫遗产的一部分）向债务人追讨这笔借款。
   • 追讨过程中，您可能需要提供借款合同、转账记录、借条等证据来证明债权的存在。
   • 如果债务人拒绝还款，您可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。

4. 分居的影响：

   • 分居本身并不影响您作为配偶的继承权。只要您和您丈夫在法律上仍然是夫妻关系，您就有权继承他的遗产。
   • 但是，如果分居期间您丈夫有其他的财产安排或遗嘱指定，可能会影响到您的继承份额。因此，在处理遗产时，建议您仔细审查您丈夫的财产状况和遗嘱内容。

5. 实际操作建议：

   • 首先，收集所有与借款相关的证据，如借款合同、借条、转账记录等。
   • 其次，与其他继承人（如子女、父母等）协商，确定债权的追讨和分配方案。
   • 如果协商不成，或者债务人拒绝还款，您可以考虑咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的权益。

后续行动建议：

• 在处理这类问题时，建议您保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出不理智的决定。
• 如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己无法妥善处理，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。