结论：保险公司出钱修车后，是否还能向责任方索赔，需分情况讨论，主要取决于保险类型和具体条款约定。以下是详细分析：

1. 若投保了“代位求偿权”相关保险（如车损险）
   根据《保险法》第六十条，若事故责任在第三方（如对方全责），且您投保了车损险等包含“代位求偿”条款的保险，保险公司赔付修车费用后，有权以您的名义向责任方追偿。此时您需配合提供事故责任认定书、对方信息等材料，但无需直接参与索赔流程。
   关键点：代位求偿是保险公司的权利，您已通过保险获得赔偿，原则上不能再以同一损失向责任方重复索赔（除非保险公司放弃追偿或追偿不足部分可另行主张）。

2. 若未投保相关保险或保险公司明确放弃追偿
   若您未购买车损险，或保险公司赔付后书面声明放弃对责任方的追偿权，则您仍可直接向责任方索赔。例如：

   • 对方全责但未投保或逃逸，您可通过诉讼要求对方赔偿修车费用；
     
   • 若保险公司仅部分赔付（如未覆盖全部损失），您可就差额部分向责任方主张。
     注意：直接索赔需自行承担举证责任（如证明对方过错、损失金额等），且可能面临执行难风险。

3. 特殊情形：责任方已部分赔偿
   若责任方已向您支付部分修车费用，而保险公司后续赔付时未扣除该部分，保险公司仍有权向责任方追偿全额损失。此时您需将已获赔偿的情况告知保险公司，避免重复获赔引发法律风险。

建议行动：

• 立即联系保险公司，确认是否启动代位求偿程序，并索要书面追偿授权；
  
• 保留事故认定书、修车发票、对方信息等证据，以备后续需要；
  
• 若对责任划分或赔偿金额有争议，可委托律师介入调查或诉讼。
  

如有进一步疑问（如具体条款解读、索赔流程指导），可直接向我咨询，我会结合您的保险合同和事故细节提供针对性建议。