结论：商家仅以影响不好为由要求删除公众号文章，并不直接构成侵权，是否删除需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、商家要求删除文章的理由是否合法合理
商家主张的“影响不好”需具体化：
- 商家需要明确说明文章具体哪些内容对其造成了负面影响，比如是否涉及诽谤、侮辱、泄露商业秘密或侵犯其名誉权等。
- 如果商家无法提供具体证据或理由，仅凭主观感受要求删除，这种要求可能缺乏合法性和合理性。
商家需证明其权益受到侵害：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权、隐私权等相关规定，商家需要证明文章内容确实侵犯了其合法权益，如名誉权、商业信誉等。
- 若商家无法证明，则其要求删除文章的理由可能不成立。
二、公众号文章是否构成侵权
文章内容需符合法律法规：
- 公众号文章应遵守国家法律法规，不得含有违法或侵权内容。
- 如果文章内容确实存在违法或侵权情况，如诽谤、侮辱、侵犯知识产权等，那么商家有权要求删除，且公众号运营者可能面临法律责任。
文章内容需客观真实：
- 文章应基于事实进行撰写，避免夸大或歪曲事实。
- 如果文章内容存在不实之处，且对商家造成了负面影响，商家有权要求删除或更正。
三、应对策略与建议
核实商家要求：
- 首先，与商家沟通，了解其具体要求和理由，要求其提供书面证据或说明。
- 评估商家要求的合理性和合法性，以及文章内容是否存在问题。
根据评估结果采取行动：
- 如果商家要求合理且文章存在问题：
- 考虑删除或修改文章内容，以避免潜在的法律风险。
- 可以与商家协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果商家要求不合理或文章内容无问题：
- 可以拒绝商家的要求，并告知其理由。
- 如果商家持续骚扰或采取其他不当行为，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
保留证据：
- 在与商家沟通的过程中，保留好所有相关的聊天记录、邮件、书面材料等证据。
- 这些证据在后续可能发生的法律纠纷中可能起到关键作用。
寻求专业法律意见：
- 如果对商家要求或文章内容是否存在问题存在疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
最后提醒：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为商家的要求而轻易删除或修改文章内容，也不要忽视商家的合理诉求。通过充分沟通和协商，寻求双方都能接受的解决方案是最佳选择。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。