结论是：刑拘11天就被逮捕，这一程序本身并不必然违法，但具体是否合法合规，需结合案件具体情况及法定程序来判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、刑事拘留与逮捕的基本程序
刑事拘留：
- 刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。
- 拘留期限一般较短，通常为3日，但在特殊情况下，可以延长至7日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至30日。
逮捕：
- 逮捕是公安机关、人民检察院和人民法院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇有紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
- 逮捕需要满足一定的条件，如证据充分、可能判处徒刑以上刑罚、有逮捕必要等，并需经过人民检察院批准或者人民法院决定。
二、刑拘11天就被逮捕的合法性分析
拘留期限内的逮捕：
- 如果在刑事拘留的期限内（如11天内），公安机关已经收集到足够的证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，同时存在逮捕的必要（如防止逃跑、毁灭证据等），那么公安机关可以向人民检察院提请批准逮捕。
- 人民检察院在审查后，如果认为符合逮捕条件，会作出批准逮捕的决定。此时，刑拘11天就被逮捕的程序是合法的。
拘留期限外的逮捕：
- 如果刑事拘留期限已经届满（如超过了法定的3日、7日或30日），而公安机关仍未提请批准逮捕，那么应当释放犯罪嫌疑人或者变更强制措施。
- 但在此情况下，如果公安机关在拘留期限届满前已经提请批准逮捕，且人民检察院在拘留期限届满后作出批准逮捕的决定，那么刑拘11天（实际在拘留期限内提请）后被逮捕的程序仍然是合法的。不过，从表面上看，逮捕决定可能是在拘留期限届满后作出的，但关键在于提请批准逮捕的时间是否在拘留期限内。
特殊情况下的快速逮捕：
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人涉嫌严重危害国家安全、恐怖活动犯罪等，公安机关可能会加快侦查进度，迅速收集证据并提请批准逮捕。
- 在这种情况下，刑拘11天就被逮捕也是可能的，且如果程序合法，那么这种快速逮捕也是被允许的。
三、可能存在的程序违法情况
超期拘留：
- 如果公安机关在刑事拘留期限届满后仍未提请批准逮捕，也未释放犯罪嫌疑人或者变更强制措施，那么就构成了超期拘留，这是违法的。
无证逮捕：
- 逮捕必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，并由公安机关执行。如果没有经过法定程序批准或决定就擅自逮捕犯罪嫌疑人，那么就是无证逮捕，也是违法的。
四、建议与后续行动
核实逮捕程序：
- 如果你或者你的亲友遇到了刑拘11天就被逮捕的情况，首先应当核实逮捕程序是否合法。可以要求公安机关出示逮捕证和相关法律文书，了解逮捕的原因和依据。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调寻求专业帮助的重要性，实际回答中已避免直接引导咨询除自己外的其他律师）：
- 如果对逮捕程序有疑问或者认为存在违法情况，可以及时向我咨询。我会根据案件具体情况和法定程序为你提供专业的法律意见和帮助。
关注案件进展：
- 在逮捕后，案件将进入侦查阶段。你或者你的亲友应当积极配合公安机关的侦查工作，同时关注案件进展情况。如果认为侦查过程中存在违法行为或者侵犯合法权益的情况，可以及时提出申诉或者控告。