当了刑事案件的被告，确实有权起诉民事案件。这一结论基于以下法律背景和逻辑分析：

1. 法律身份的独立性：

   • 在刑事案件中，被告是因涉嫌犯罪而被追究刑事责任的人。这一身份主要关联到刑事法律关系，即国家与犯罪嫌疑人之间的法律关系。
   • 然而，被告在民事法律关系中可能同时具有独立的身份。例如，他可能是某个合同的一方当事人，或者因侵权行为而成为民事赔偿的义务人或权利人。

2. 民事诉讼权利的行使：

   • 民事诉讼权利是公民、法人或其他组织依法享有的，就民事权益争议向人民法院提起诉讼，请求人民法院依法裁判的权利。
   • 刑事案件的被告，作为民事主体，只要符合民事诉讼法的起诉条件（如原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖），就可以行使民事诉讼权利，提起民事诉讼。

3. 刑事与民事程序的独立性：

   • 刑事程序和民事程序是两种独立的法律程序，它们各自遵循不同的法律规则和程序要求。
   • 刑事案件的审理结果，虽然可能对民事案件的审理产生一定影响（如刑事判决中认定的犯罪事实可能作为民事案件中的证据使用），但并不妨碍被告在民事程序中行使自己的诉讼权利。

4. 实际案例与操作：

   • 在实践中，刑事案件的被告经常同时面临民事诉讼。例如，在故意伤害案件中，被告可能因涉嫌犯罪而被追究刑事责任，同时受害者也可能提起民事诉讼，要求被告赔偿医疗费、误工费等损失。
   • 被告在民事诉讼中，可以依法行使自己的诉讼权利，如提出答辩、反诉、提供证据等，以维护自己的合法权益。

法律建议：

• 如果您作为刑事案件的被告，同时面临民事诉讼，建议您及时咨询专业律师，了解自己的诉讼权利和义务，以及如何有效行使这些权利。
• 在民事诉讼中，您应积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料，以支持自己的主张。
• 同时，您也应关注刑事案件的审理进展，因为刑事判决的结果可能对民事案件的审理产生一定影响。

可能法律后果：

• 如果您在民事诉讼中败诉，可能需要承担相应的民事责任，如赔偿损失、履行合同等。
• 但这并不影响您在刑事案件中的诉讼地位和权利行使。刑事案件和民事案件是两个独立的法律程序，它们的审理结果互不影响（除了刑事判决中认定的犯罪事实可能作为民事案件中的证据使用外）。