在刑事立案后，嫌疑人通常是不能出国逃跑的，一旦逃跑将面临严重的法律后果。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律程序与出国限制
强制措施的限制：
- 刑事案件立案后，司法机关为了防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，会采取一系列强制措施，如取保候审、监视居住等。在这些强制措施下，犯罪嫌疑人未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，出国更是被严格禁止的。例如，在取保候审期间，犯罪嫌疑人需遵守多项规定，包括及时报告住址、工作单位和联系方式的变动，以及在传讯时及时到案等，出国显然违反了这些要求。
逮捕与出境管控：
- 如果人民法院决定逮捕犯罪嫌疑人，公安机关将执行逮捕，此时犯罪嫌疑人将被限制离开所居住的市、县，甚至可能被羁押在看守所，因此无法出国。即便没有被逮捕，只是作为犯罪嫌疑人，其信息也会被司法机关录入相关系统进行管控。边检机关在检查时若发现犯罪嫌疑人试图出境，会依据相关规定阻止其出国。
二、逃跑的法律后果
对逃跑嫌疑人的处罚：
- 逃跑的嫌疑人一旦被抓获，将依法追究其刑事责任。根据其所犯罪行的性质和情节，嫌疑人可能会面临不同的刑罚。此外，逃跑行为本身也可能构成犯罪，如脱逃罪，嫌疑人将因此受到更严厉的惩罚。
对帮助逃跑者的处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。这意味着，如果有人帮助嫌疑人逃跑，也将面临严重的法律后果。
三、特殊情况与建议
特殊情况下的出国申请：
- 虽然通常情况下犯罪嫌疑人不得出国，但在极少数情况下，如果司法机关认为犯罪嫌疑人没有逃跑风险且不妨碍刑事诉讼进程，经过严格的审批程序，有可能批准其出国。然而，这种情况极为少见，且需要满足严格的条件。
建议与提醒：
- 对于已经成为刑事案件犯罪嫌疑人的个人，我建议留在国内，积极配合司法机关的调查和审理工作。逃跑不仅无法逃避法律责任，反而可能使案件性质变得更加严重，面临更严厉的惩罚。同时，逃跑也可能对嫌疑人的家庭、工作和生活造成极大的负面影响。
四、公众配合与法律责任
- 公众在发现嫌疑人的行踪或线索时，应立即向公安机关报告，以协助公安机关尽快将嫌疑人缉拿归案。这是每个公民应尽的法律义务，也是维护社会安全和稳定的重要举措。
- 同时，公众也应提高警惕，加强自我保护意识，避免与逃跑的嫌疑人发生直接接触或冲突，确保自身安全。
综上所述，刑事立案后嫌疑人逃跑并不能逃脱法律的制裁。公安机关会依法采取各种措施进行追捕，并追究相关人员的法律责任。作为犯罪嫌疑人，应留在国内积极配合司法机关的工作；作为公众，应积极配合公安机关的追捕行动，共同维护社会的安全和稳定。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。