结论：欠信用卡3年，银行卡确实可能会受到限制，但具体限制情况需根据欠款金额、银行政策以及法律程序等多方面因素综合判断。
分析说明：
银行政策与内部规定：
- 不同银行对于信用卡欠款的处理政策可能有所不同。一些银行在客户欠款达到一定期限（如3年）后，可能会采取限制措施，如冻结该客户的所有银行账户（包括储蓄卡和信用卡），以防止欠款进一步增加或逃避债务。
- 银行还可能根据欠款金额的大小来决定是否采取限制措施。如果欠款金额较大，银行更有可能采取严格的限制措施。
法律程序与判决：
- 如果银行已经通过法律途径（如起诉）来追讨欠款，并且法院作出了有利于银行的判决，那么银行有权根据判决结果对欠款人的银行账户进行冻结或划扣等操作。
- 在这种情况下，即使欠款人之前未受到银行的直接限制，也可能因为法律判决而面临银行账户的限制。
信用记录与影响：
- 欠信用卡3年无疑会对个人信用记录造成严重影响。这种不良信用记录可能导致欠款人在未来申请贷款、信用卡或其他金融服务时遇到困难。
- 虽然信用记录本身不直接导致银行账户的限制，但它可能间接影响银行对欠款人的信任度，从而促使银行采取更严格的措施来防范风险。
特殊场景：
- 如果欠款人在欠款期间与银行保持了沟通，并表达了还款意愿或制定了还款计划，银行可能会根据具体情况给予一定的宽限期或减免部分费用，从而避免采取严格的限制措施。
- 如果欠款人已经还清了部分或全部欠款，银行通常会解除对银行账户的限制，并恢复正常的金融服务。
后续行动建议：
- 主动与银行沟通：如果欠款人发现自己因欠信用卡而面临银行账户的限制，应主动与银行联系，了解具体原因和解决方案。
- 制定还款计划：根据欠款金额和自身经济状况，制定切实可行的还款计划，并尽快开始执行。这有助于恢复个人信用记录，并减少银行采取进一步限制措施的可能性。
- 寻求法律帮助：如果欠款人对银行的限制措施有异议或认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。
法律依据：
- 虽然具体的银行政策可能因银行而异，但银行在采取限制措施时通常需要遵守相关法律法规，如《中华人民共和国商业银行法》、《中华人民共和国合同法》等。这些法律法规为银行和客户之间的权利义务关系提供了基本框架和保障。
如有更多关于信用卡纠纷或其他法律问题，可以直接向我咨询。