交了首付款但未签合同，在符合一定条件下是可以申请退款的。以下是对此问题的详细分析：
一、可以退款的情况
不可归责于双方的原因
- 情况说明：若因不可抗力等不可预见、不可避免的客观原因（如政府政策突变导致购房者丧失购房资格或开发商无法取得建设许可）导致合同无法签订，购房者有权要求退还首付。
- 法律依据：参照《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条，因不可归责于当事人双方的事由导致合同未能订立的，出卖人应当将定金（首付处理可参照此规定）返还买受人。
开发商存在过错
- 情况说明：若开发商在销售过程中存在欺诈、隐瞒重要事实或提供虚假信息（如故意隐瞒房屋抵押情况或虚假宣传配套设施），购房者可以要求退还首付并索赔。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条，受欺诈方有权请求撤销民事法律行为，并要求行为人返还因该行为取得的财产。
双方协商一致
- 情况说明：购房者和开发商经友好协商达成一致，同意解除购房意向时，开发商应退还首付。这体现了合同自由原则。
- 操作建议：双方应签订解除协议，明确退款事宜，以避免后续纠纷。
开发商原因导致合同无法签订
- 情况说明：如开发商手续不全、擅自变更设计或房屋质量不合格等，购房者有权要求退还首付并可能要求开发商承担违约责任。
二、可能无法退款的情况
- 购房者自身原因
- 情况说明：若因购房者自身原因（如改变购房意愿或资金问题）导致无法签订合同，而开发商无过错，购房者要求退款可能会面临困难，并可能需要承担违约责任。
- 法律依据：若认购协议中有定金条款，根据《民法典》第五百八十七条，给付定金的一方不履行债务时，无权请求返还定金。虽然首付不完全等同于定金，但法院可能会参照此规则处理。
三、退款的具体操作与注意事项
与开发商协商
- 购房者应首先尝试与开发商协商，说明退房原因和要求，争取达成退房退款协议。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求。
查看相关条款
- 购房者应仔细查看之前签订的任何书面文件（如认购协议、意向书等），了解关于首付退款的相关条款和约定条件。这些条款将作为后续协商或法律程序的重要依据。
收集证据材料
- 购房者应保留付款凭证、沟通记录、宣传资料等证据，用于证明开发商违约或自身无过错。这些证据将在后续的协商或法律程序中起到关键作用。
法律途径
- 若协商无果，购房者可通过法律途径解决争议，如向房地产管理部门投诉或提起诉讼。在提起诉讼前，购房者需准备好相关证据，并了解诉讼流程和可能面临的法律后果。
避免风险
- 建议购房者在支付首付款前务必与开发商签订正式的购房合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的纠纷和损失。同时，购房者应了解相关法律法规和合同条款，以便更好地维护自己的合法权益。
总结与建议：交了首付款但未签合同是否能退款，取决于具体情况和双方协商的结果。在处理此类问题时，购房者应保持冷静和理性，与开发商进行充分沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律服务。