结论：孩子打架被拘留是否会有案底，取决于孩子的年龄以及拘留的性质。一般来说，如果是治安拘留，不会留下刑事案底，但可能会有违法记录；而具体影响也因孩子是否成年而有所不同。
详细分析：
治安拘留与刑事案底的区别
- 治安拘留是针对轻微违法行为的一种行政处罚，由公安机关作出，包括警告、罚款、拘留等。它并不构成法院判决的刑事案件，因此不会直接形成刑事案底。
- 刑事案底则是指某人过去的犯罪记录或刑事档案，这通常是由法院根据刑法判处后形成的，如有期徒刑、拘役等。
不同年龄段孩子的处理
- 对于已满十六周岁不满十八周岁的未成年人：如果是初次违反治安管理，依照《治安管理处罚法》应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚，也不会留下包括违法记录在内的相关记录。若非初次违反，则会有违法记录，但该记录通常会被严格保密和限制查询。
- 对于不满十六周岁的未成年人：即使按照《治安管理处罚法》应当给予行政拘留处罚，也不执行行政拘留处罚，且不会留下违法记录。
- 对于已满十八周岁的成年人：若因打架被治安拘留15天，公安机关会有违法记录。这个记录会在公安机关的系统中留存，但它和犯罪案底不同，对生活的影响相对有限，但在某些特定情况下（如求职、出国等）可能会产生一定影响。
违法记录的影响与处理
- 违法记录虽然不同于刑事案底，但也可能对个人产生一定影响。特别是对于未成年人，我国法律有特别的保护规定，未成年人的违法记录在很多情况下会被封存或保密处理，以减少对其未来生活和发展的负面影响。
- 尽管如此，家长和教育者仍应加强对未成年人的法治教育，引导他们遵守法律法规，树立正确的价值观和行为习惯，避免多次实施违法行为而面临更严重的法律后果。
建议：
- 如果孩子因打架被拘留，家长应首先了解拘留的性质（是治安拘留还是刑事拘留）以及孩子的年龄，以便准确判断可能产生的法律后果。
- 无论孩子是否留下违法记录或案底，家长都应重视法治教育，引导孩子树立正确的法律观念和行为习惯。
- 如有需要，家长可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据具体情况提供专业的法律建议。