结论：和大网红同名且无盈利行为的情况下，是否构成侵权及可能面临的法律责任，需根据具体行为性质和后果来判断，无法直接给出“最高判多少钱”的明确数额。但可以从侵权责任和刑事责任两个角度进行详细分析。
一、侵权责任角度
姓名权侵权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十四条，任何组织或者个人不得以干涉、盗用、假冒等方式侵害他人的姓名权。
- 分析：若仅因与大网红同名，并未实施盗用、假冒等行为，且未因此获得任何经济利益或造成对方损失，通常不构成姓名权侵权。但若故意使用与大网红相同的姓名进行活动，且该活动可能误导公众或损害大网红名誉，则可能构成侵权。
- 法律后果：若构成侵权，需承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。赔偿数额通常根据侵权行为的性质、后果、影响范围等因素确定，无法直接给出具体数额。
名誉权侵权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 分析：若因同名行为导致大网红名誉受损，如被误认为是某个不良行为的实施者，且该行为与大网红无关，则可能构成名誉权侵权。但需注意，若仅因同名而引发公众讨论或关注，并未直接损害大网红名誉，则不构成侵权。
- 法律后果：若构成侵权，同样需承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。赔偿数额需根据具体情况确定。
二、刑事责任角度
一般情况：
- 分析：仅因与大网红同名且无盈利行为，通常不会构成刑事犯罪。刑事犯罪通常要求行为具有严重的社会危害性，且违反刑法规定。
特殊情况：
- 假冒注册商标罪或假冒专利罪等：若使用与大网红相同的姓名进行商业活动，且该姓名已被注册为商标或专利，且未经授权使用，则可能构成假冒注册商标罪或假冒专利罪等。但这种情况通常要求有盈利行为或造成重大损失。
- 诈骗罪等：若以大网红的名义进行诈骗活动，骗取他人财物，则可能构成诈骗罪。但这种情况同样要求有盈利行为和诈骗故意。
- 法律后果：若构成刑事犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体刑罚需根据犯罪性质、情节、后果等因素确定。
三、综合建议
- 避免混淆：在与大网红同名的情况下，应尽量避免使用可能引起混淆的姓名或标识进行活动，以减少不必要的法律风险。
- 尊重他人权益：应尊重他人的姓名权、名誉权等合法权益，不实施任何可能侵害他人权益的行为。
- 咨询专业律师：若因同名行为引发法律纠纷或担心可能面临法律责任，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。
总结：和大网红同名且无盈利行为的情况下，是否构成侵权及可能面临的法律责任需根据具体行为性质和后果来判断。若仅因同名而未实施任何侵权或犯罪行为，则通常不会面临法律责任。但若因此引发法律纠纷或担心可能面临法律责任，建议及时咨询专业律师。