结论：离婚协议书中写明的欠女方5000元，如果男方未按照协议履行，女方是可以起诉的。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚协议是双方自愿离婚并对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致而达成的书面协议。这份协议在双方办理离婚登记后，即具有法律效力，对双方均具有约束力。如果一方不履行协议中的义务，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行。
二、具体分析
协议的有效性：
- 首先，需要确认离婚协议书是否已经双方签字确认，并且已经办理了离婚登记手续。如果协议是双方真实意思的表示，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么这份协议就是有效的。
欠款的性质：
- 离婚协议书中写明的欠女方5000元，这通常被视为双方对财产分割或债务处理的一种约定。如果男方未按照协议履行还款义务，那么女方就有权要求男方履行。
起诉的条件：
- 女方要起诉男方，需要满足一定的条件。首先，女方需要证明离婚协议书的存在以及男方未履行还款义务的事实。这通常可以通过提供离婚协议书、转账记录、聊天记录等证据来证明。其次，女方需要向有管辖权的法院提起诉讼，并按照法院的要求提交相关证据和材料。
可能的法律后果：
- 如果法院认定男方的行为构成违约，那么法院可能会判决男方履行还款义务，并可能要求男方支付逾期利息或违约金等。如果男方拒不履行法院判决，女方还可以申请法院强制执行。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 女方在起诉前，应该尽可能收集并保留与欠款相关的所有证据，包括离婚协议书、转账记录、聊天记录等。这些证据将有助于证明男方的违约行为和女方的诉求。
咨询专业律师：
- 虽然我可以为你提供一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都是不同的。因此，在起诉前，我建议你咨询一位专业的律师，以便更准确地了解你的权利和义务，以及可能的法律后果。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律帮助。
考虑和解或调解：
- 在起诉前，你也可以考虑与男方进行和解或调解。这通常可以更快地解决问题，并减少双方的诉讼成本和时间。如果男方愿意履行还款义务，你们可以签订一份和解协议或调解协议，并明确还款的时间和方式等。
最后，离婚协议书中写明的欠女方5000元，如果男方未按照协议履行，女方是有权起诉的。在起诉前，你应该保留好相关证据，并考虑咨询一位专业的律师以获取更全面的法律帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。