结论：是否可以起诉，需根据具体情境和诉求来判断，可能涉及离婚诉讼、侵权诉讼或刑事控告等不同法律途径。以下从不同角度进行分析：
一、若诉求为离婚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
分析：
- 如果女方在生病期间仍约人同房的行为，被男方认为严重伤害了夫妻感情，导致感情破裂，那么男方有权向法院提起离婚诉讼。
- 男方在提起诉讼时，需要提供充分的证据来证明夫妻双方感情确已破裂，例如女方的行为记录、双方的沟通记录、证人证言等。
- 法院在判断是否准予离婚时，会综合考虑多方面因素，包括双方的过错情况、财产分割和子女抚养问题等。
二、若诉求为侵权赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
分析：
- 如果女方的行为（如带病约人同房）导致男方感染疾病或遭受其他身体、精神上的损害，男方可以基于侵权责任法向女方提起民事诉讼，要求赔偿损失。
- 男方需要提供充分的证据来证明女方的行为与其损害之间存在因果关系，以及女方存在过错。
三、若女方行为涉嫌犯罪
法律依据：
- 如果女方的行为涉嫌故意传播性病罪或其他相关犯罪，那么男方可以向公安机关报案，要求追究女方的刑事责任。
- 故意传播性病罪是指明知自己患有梅毒、淋病等严重性病卖淫、嫖娼的，或者明知自己患有梅毒、淋病等严重性病，仍与他人发生性关系，故意传播性病的行为。
分析：
- 男方需要提供充分的证据来证明女方明知自己患有严重性病，仍与他人发生性关系，并故意传播性病。
- 如果女方行为不构成故意传播性病罪，但可能构成其他犯罪（如故意伤害罪等），男方同样可以向公安机关报案。
四、特殊情况考虑
- 如果女方带病约人同房的行为是基于某种特殊原因（如被胁迫、精神疾病等），那么可能需要考虑其行为的法律责任是否应减轻或免除。
- 在处理此类案件时，应充分考虑双方的实际情况和过错程度，以及行为对双方和家庭的影响。
建议：
- 如果男方遇到此类情况，建议首先收集相关证据，包括女方的行为记录、双方的沟通记录、医疗证明等。
- 然后，根据男方的具体诉求和情况，选择合适的法律途径来维护自己的权益。
- 在处理过程中，建议男方咨询专业律师，以获取更具体和专业的法律建议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。