服刑完毕的案子在符合法律规定的情况下，确实存在翻案的可能性，主要通过启动再审程序来实现。以下是我从多个角度为你详细分析的解答：
一、法律依据与背景
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，即使罪犯已经服刑完毕，若发现案件存在错误，当事人及其法定代理人、近亲属仍有权向人民法院或人民检察院提出申诉，以寻求案件的重新审判。这一规定为服刑完毕后翻案提供了明确的法律依据。
二、翻案的具体途径与条件
新证据的出现：
- 新发现的证据必须是在原审过程中未知或无法获得的，且这些新证据必须能够证明原判决存在错误，足以推翻原判决。例如，新的物证、证人证言或鉴定意见等，都可能成为翻案的关键。
原有证据的重新评估：
- 据以定罪量刑的证据不确实、不充分，或者依法应当予以排除。比如，原判决中依赖的证人证言存在矛盾，或者鉴定意见存在错误，都可能影响案件的公正性。
- 证明案件事实的主要证据之间存在矛盾，影响案件的公正审判。如果不同证据之间存在无法调和的矛盾，那么原判决的公正性就会受到质疑。
程序违法：
- 原审过程中存在严重的程序违法行为，如审判组织不合法、剥夺或限制了当事人的法定诉讼权利等。这些程序违法可能影响到了案件的公正审判，从而成为翻案的理由。
适用法律错误：
- 原审判决适用的法律确有错误，或者量刑不当且影响了公正裁判。如果原判决在法律适用上存在偏差，或者量刑过重或过轻，都可能成为翻案的依据。
司法不公：
- 有证据证明审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。这些行为严重损害了司法的公正性和公信力，一旦查实，将可能引发再审程序。
三、具体流程
向人民法院申诉：
- 可以向作出生效裁判的原审人民法院提出申诉，也可以向上一级人民法院提出申诉。申诉时，需要提交申诉书、原生效裁判文书以及证明申诉理由的证据材料。
- 法院会对申诉进行审查，如果认为符合重新审判的条件，就会启动再审程序。
向人民检察院申诉：
- 人民检察院是法律监督机关，负责监督法院的审判活动。如果当事人向检察院提出申诉，检察院经审查认为原判决、裁定确有错误，会按照审判监督程序向人民法院提出抗诉。
- 一旦检察院提出抗诉，人民法院必须再审。在再审过程中，如果发现原判决确实存在错误，法院将依法作出新的判决。
四、注意事项
- 申诉和启动再审程序并不容易：需要有较为充分的理由和证据支持。仅仅对原判决不服并不足以构成有效的申诉，必须基于合理的理由和充分的证据。
- 整个过程会严格遵循法定程序：以确保司法的公正性和严肃性。申诉和再审程序涉及多个环节和复杂的法律程序，需要耗费大量的时间和精力。
- 建议尽早提出申诉：虽然法律没有明确规定申诉的期限，但随着时间的推移，证据可能灭失、证人可能死亡或记忆模糊，这将增加翻案的难度。
综上所述，虽然服刑完毕后翻案并非易事，但在满足严格的法律条件下，通过再审程序是有可能实现翻案的。如果你或你的亲友面临类似情况，且认为原判决存在错误，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。