售卖假烟是一种严重的违法行为，对于便利店这样的零售场所来说，一旦被发现售卖假烟，将会面临严厉的处罚。这些处罚主要依据销售金额及违法情节来判定，并受到相关法律法规的严格约束。以下是对便利店售卖假烟可能面临的处罚的详细解答：
一、行政处罚
烟草专卖行政主管部门的处罚：
- 如果便利店没有烟草专卖零售许可证而销售烟草制品，包括假烟，将被责令停止经营，并没收违法所得。同时，还会处以违法经营总额20%以上50%以下的罚款。
- 如果便利店销售的是非法生产的烟草专卖品，即假烟，同样会被责令停止销售，没收违法所得，并处以违法销售总额20%以上50%以下的罚款。此外，非法销售的烟草专卖品将被公开销毁。
- 若便利店一年内因违规经营被处罚两次以上，还可能被取消从事烟草专卖业务的资格。
市场监督管理部门的处罚：
- 售卖假烟属于销售掺杂、掺假，以假充真，以次充好的商品行为。市场监督管理部门可根据情节单处或者并处警告、没收违法所得、处以违法所得一倍以上十倍以下的罚款；没有违法所得的，处以五十万元以下的罚款。
- 如果情节严重，便利店还可能被责令停业整顿或吊销营业执照。
二、刑事处罚
当便利店售卖假烟的行为触犯刑法时，相关责任人员将承担刑事责任。这主要涉及以下罪名：
生产、销售伪劣产品罪：
- 根据销售金额的不同，便利店的相关责任人员将面临不同年限的有期徒刑、拘役以及罚金。例如，销售金额五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；销售金额逐步增加，刑罚也相应加重。
非法经营罪：
- 如果便利店未经许可经营烟草等专营、专卖物品，扰乱市场秩序，情节严重的，将构成非法经营罪。根据非法经营数额或违法所得数额的不同，相关责任人员将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，还将面临更重的刑罚。
三、实际案例与总结
在实际案例中，售卖假烟的便利店往往会被判处较重的刑罚和罚款。这不仅会对便利店的声誉和经营造成极大损害，还会让相关责任人员面临法律制裁。因此，我强烈建议便利店严格遵守相关法律法规，不参与任何形式的假烟销售活动。同时，消费者在购买烟草制品时也应提高警惕，选择正规渠道购买，以维护自身权益和市场秩序。