结论：在母亲立房子遗嘱，且三个女儿中有一个女儿退出不参与的情况下，退出的女儿是否需要签字，这主要取决于遗嘱的形式和内容，以及退出女儿的具体意愿和行动。以下从不同角度进行分析：

1. 遗嘱形式与内容：

   • 如果遗嘱是母亲单独订立的，且明确表示了房产的分配意愿，没有涉及需要其他女儿签字确认的内容，那么退出的女儿无需签字。遗嘱的效力主要取决于母亲的意思表示是否真实、合法，以及遗嘱的形式是否符合法律规定（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱或公证遗嘱等）。
   • 如果遗嘱中涉及了需要所有女儿共同确认或同意的内容，或者遗嘱的形式要求所有相关方签字（尽管这种情况较为罕见），那么退出的女儿可能需要签字以表示其不参与或放弃相关权益。但这种情况并不常见，且通常不是遗嘱的常规要求。

2. 退出女儿的具体意愿和行动：

   • 如果退出的女儿明确表示不参与遗嘱的分配，且这一意愿被母亲和其他女儿所知晓和认可，那么她无需在遗嘱上签字。她的不参与可以通过口头或书面方式表达，但为了确保权益的清晰和避免未来可能的纠纷，建议以书面形式明确表达。
   • 如果退出的女儿虽然表示不参与，但母亲或其他女儿对其意愿存在疑虑或要求其签字确认，那么退出的女儿可以考虑签字以明确其立场。然而，这并不是法律上的必要要求，而是基于家庭关系和信任考虑的建议。

3. 法律建议：

   • 对于母亲来说，为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议咨询专业律师，根据家庭情况和财产状况制定合适的遗嘱。遗嘱应明确、具体地表达母亲的分配意愿，并符合法律规定的遗嘱形式。
   • 对于退出的女儿来说，如果她确实不希望参与遗嘱的分配，可以明确表达自己的意愿，并考虑以书面形式记录下来。这有助于避免未来可能出现的家庭纠纷和法律争议。
   • 如果家庭成员之间对遗嘱的分配存在争议或疑虑，建议通过家庭会议或调解等方式进行沟通协商，以达成共识并维护家庭和谐。

可能法律后果：如果遗嘱的订立和执行过程中存在违法行为或争议，可能会导致遗嘱被宣告无效或部分无效。例如，如果遗嘱不是母亲的真实意思表示，或者遗嘱的形式不符合法律规定，那么遗嘱可能无法产生预期的法律效果。因此，在订立遗嘱时，务必确保遗嘱的合法性和有效性。

进一步思考：在处理家庭财产纠纷和遗嘱问题时，家庭成员之间的沟通和理解至关重要。通过坦诚地交流各自的意愿和期望，可以减少误解和冲突，从而维护家庭的和谐与稳定。如果遇到复杂的法律问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取专业的法律建议和帮助。