关于精神病人故意遗弃精神病儿童罪的判刑问题，结论前置如下：

1. 若遗弃行为情节恶劣，将构成遗弃罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
2. 若遗弃行为导致被遗弃的精神病儿童重伤、死亡，可能构成更严重的犯罪，如故意伤害罪或故意杀人罪，将面临更严厉的刑罚。

详细分析如下：

一、遗弃罪的构成与刑罚

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。精神病儿童显然属于没有独立生活能力的人，因此，如果精神病人（作为扶养义务人）故意遗弃精神病儿童，且情节恶劣，就构成了遗弃罪。

• 情节恶劣的判定：包括长期不予照顾、不提供生活来源；驱赶、逼迫被害人离家，致使被害人流离失所或生存困难；遗弃患严重疾病或生活不能自理的被害人；遗弃行为致使被害人身体严重损害或造成其他严重后果等。
• 刑罚：构成遗弃罪的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。

二、可能构成的更严重犯罪

如果遗弃行为导致了被遗弃的精神病儿童重伤或死亡，那么该行为可能不再仅仅构成遗弃罪，而是可能构成更严重的犯罪，如故意伤害罪或故意杀人罪。

• 故意伤害罪：如果遗弃行为直接导致了被遗弃儿童的身体伤害，且伤害程度达到重伤标准，那么遗弃者可能构成故意伤害罪，将面临更严厉的刑罚。
• 故意杀人罪：如果遗弃行为在客观上导致了被遗弃儿童的死亡，且遗弃者对于死亡结果存在故意或过失，那么遗弃者可能构成故意杀人罪或过失致人死亡罪，同样将面临严厉的刑罚。

三、其他法律责任

除了刑事责任外，遗弃精神病儿童的行为还可能引发民事责任和行政责任。

• 民事责任：被遗弃的精神病儿童或其监护人可以要求遗弃者承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、生活费等合理费用。
• 行政责任：相关部门可以对遗弃者进行行政处罚，如罚款、警告等。

总结与建议：

遗弃精神病儿童是严重的违法行为，不仅侵犯了被遗弃儿童的合法权益，也破坏了社会的道德风尚和法律秩序。因此，我强烈建议任何负有扶养义务的人都应该尊重和保护被扶养人的生命和健康，尤其是对于不能独立生活的精神病儿童，更应该给予关爱和照顾。如果面临相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。