结论：精神病人住精神病医院死亡后是否有赔偿，取决于医院是否存在过错以及过错与死亡之间的因果关系。以下从多个角度进行详细分析：
一、医院是否存在过错
调查死因：
- 首先，需要通过尸检等专业手段明确精神病人的具体死亡原因。这是判断医院是否存在过错的基础。
- 若死亡是自身疾病自然发展的结果，且医院在治疗、护理过程中无过错，则医院通常不承担赔偿责任。
医疗鉴定：
- 若怀疑医院有过错，家属应申请医疗事故鉴定或医疗过错司法鉴定。
- 鉴定机构会根据病历资料、诊疗记录等评估医院的治疗、护理行为是否符合规范，以及这些行为与病人死亡之间是否存在因果关系。
二、医院责任与赔偿范围
医院无过错：
- 若经鉴定医院不存在过错，则医院通常不承担赔偿责任。
- 但在人道主义考虑下，医院可能会给予一定经济补偿，具体数额需双方协商确定。
医院存在过错：
- 若医院在治疗、护理过程中存在过错，且该过错与病人死亡之间存在因果关系，则医院需承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围包括但不限于：
- 医疗费：包括已支付的治疗费用及后续因救治无效产生的费用，需提供有效票据。
- 护理费：根据实际护理需要及当地护工报酬标准计算。
- 交通费：家属因处理相关事宜产生的合理交通费用。
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，计算六个月总额。计算公式为：丧葬费 = 受诉法院所在地上一年度职工月平均工资 × 6。
- 死亡赔偿金：根据受诉法院所在地上一年度人均可支配收入或纯收入标准，按二十年计算（六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算）。计算公式为：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度人均可支配收入（或纯收入）× 20（或相应年限）。
- 精神损害抚慰金：考虑医院过错程度及家属精神痛苦程度，由法院酌情判定。
三、赔偿途径
协商解决：
- 家属可与医院直接沟通，协商赔偿方案。这是最为快捷、经济的解决方式。
第三方调解：
- 若协商不成，可请求卫生行政部门或其他第三方调解机构介入，提出公平合理的调解方案。
诉讼解决：
- 若调解无果，家属可向法院提起民事诉讼，通过法律程序确定医院责任和具体赔偿数额。
- 在此过程中，提供充分证据支持自己的主张至关重要，包括医疗鉴定报告、病历资料、费用票据等。
四、建议与总结
- 及时行动：在精神病人死亡后，家属应尽快采取行动，调查死因、申请医疗鉴定，以便及时确定医院责任。
- 保留证据：在整个过程中，家属应妥善保留所有相关证据，包括病历资料、费用票据、沟通记录等，以备不时之需。
- 理性维权：在处理此类问题时，家属应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的合法权益。
每个案件的具体情况不同，赔偿标准和结果也会有所差异。因此，在处理此类问题时，建议家属直接向我咨询，以便更好地了解自己的权益和可能的赔偿途径。