结论：借款人不还钱时，担保人能否起诉需分情况讨论。若担保人已承担担保责任，则有权向借款人追偿并起诉；若担保人尚未承担担保责任，则一般不能直接起诉借款人，但债权人可以起诉担保人（具体取决于担保类型）。以下是详细分析：

一、担保人已承担担保责任的情况

1. 追偿权的法律依据 根据《中华人民共和国民法典》第七百条，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。这意味着，当担保人代借款人偿还了借款本金、利息、违约金等费用后，即依法获得了向借款人追偿的权利。

2. 起诉借款人的条件

   • 直接利害关系：担保人因承担担保责任导致自身财产受损，与案件有直接利害关系。
   • 明确被告：起诉时需提供借款人的基本信息，如姓名、性别、工作单位、住所等，以便法院通知被告。
   • 具体诉讼请求和事实理由：担保人需明确提出诉讼请求（如要求借款人偿还代偿的本金、利息及诉讼费用等），并陈述相关事实和理由，包括借款合同签订情况、担保合同内容、承担担保责任的过程等。
   • 属于法院受理范围和管辖：担保追偿纠纷属于民事纠纷，在人民法院受理范围内。一般遵循“原告就被告”原则确定管辖法院。

3. 举例说明 假设A为借款人，B为担保人，C为债权人。A向C借款10万元，B提供连带责任保证。借款到期后，A未还款，B代A偿还了10万元及利息。此时，B有权向A追偿，并可通过起诉A来维护自身权益。

二、担保人尚未承担担保责任的情况

1. 担保类型与起诉条件

   • 一般保证：在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权。这意味着，在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人可拒绝承担保证责任。因此，在一般情况下，担保人不能直接起诉借款人。但是，在特定情形下（如债务人下落不明且无财产可供执行、已受理债务人破产案件、债务人财产不足以履行全部债务或丧失履行能力、担保人书面放弃相关权利），担保人可能仍需承担责任并有权追偿，不过这通常是在担保人已经实际承担责任之后。
   • 连带责任保证：在连带责任保证中，债务人与保证人对债务负连带责任。债务到期时，债权人可选择直接起诉债务人、连带责任保证人，或同时起诉两者。但此时，担保人尚未承担担保责任，因此不能直接起诉借款人要求其还款，而是债权人可以起诉担保人要求其承担保证责任。担保人在承担保证责任后，再向借款人追偿。

2. 举例说明 继续沿用上面的例子，A向C借款10万元，B提供一般保证。借款到期后，A未还款，C要求B承担保证责任。在未经审判或仲裁，并就A的财产依法强制执行仍不能履行债务前，B有权拒绝承担保证责任。此时，B不能直接起诉A要求其还款。但是，如果C起诉A并获得胜诉判决，但A仍无财产可供执行，那么C可以要求B承担保证责任。B在承担保证责任后，再向A追偿。

三、综合建议

1. 明确担保类型：担保人在提供担保时，应明确担保类型（一般保证或连带责任保证），并了解各自的权利和义务。
2. 收集证据：在决定起诉前，担保人应收集并整理相关证据，包括但不限于借款合同、担保合同、转账记录、聊天记录等，以支持自己的诉讼请求。
3. 咨询专业意见：面对复杂的法律问题，担保人可以向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。

总之，借款人不还钱时，担保人能否起诉取决于担保类型及是否已承担担保责任。在决定起诉前，担保人应充分了解法律规定，并准备充分的证据以支持自己的诉讼主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。