在面对打架受伤方不出面调解的情况时，我们需要根据伤害程度的不同，采取相应的法律措施来妥善处理。以下是根据伤害程度（轻伤与轻微伤）分别给出的详细建议：
一、若打架造成对方轻伤且对方拒绝调解
明确法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致轻伤，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。因此，必须认识到行为的严重性，并积极准备应对后续的法律程序。
寻求专业法律帮助：
- 尽快咨询并委托专业的刑事辩护律师。律师能提供准确的法律建议，指导如何应对警方调查、准备辩护材料，并在整个法律程序中提供全方位的法律支持。
配合调查与收集证据：
- 如实陈述事实，配合警方进行伤情鉴定等必要工作。同时，主动收集现场监控、目击者证词等有利证据，以证明自身立场或减轻责任。
积极应对刑事诉讼：
- 在被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，有权委托辩护人。律师将提供法律咨询、申请取保候审、审查起诉和审判阶段的辩护等服务。
- 考虑自首、立功或认罪认罚等从轻处罚情节，以减轻法律后果。
承担民事赔偿责任：
- 即便对方拒绝调解，仍需承担民事赔偿责任。对方可通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼要求赔偿医疗费、误工费等相关费用。因此，应主动表达赔偿意愿，并按法律规定标准积极筹集资金进行赔偿。
持续尝试和解：
- 在整个过程中，保持冷静和理智，尊重法律程序和他人的权利。即使对方最初拒绝调解，也可在适当时候再次表达和解意愿，通过诚恳态度和合理赔偿方案争取对方谅解。
二、若打架造成对方轻微伤且对方拒绝调解
明确法律责任与处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打或故意伤害他人身体者，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群或多次伤害等情况，处罚将更为严厉。
- 对方虽不接受调解，但有权就因受伤产生的损失向法院提起民事诉讼，要求赔偿。
及时报案与配合调查：
- 事故发生后，应立即向当地公安机关报案，详细叙述案情，并积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
申请伤情鉴定：
- 公安机关会委托司法鉴定机构进行伤情鉴定，确认伤害程度。若对鉴定结果有异议，可在规定时间内申请重新鉴定。
接受行政处罚并反思：
- 如被认定为加害人，应主动接受治安处罚，并认真反思自己的行为。同时，可寻求律师帮助，了解法律程序中的权利和义务。
准备民事诉讼：
- 若对方坚持不调解，应收集相关证据（如医疗记录、收入证明、现场监控、证人证言等），为可能的民事诉讼做好准备。
- 在提起诉讼前，尝试通过律师或调解机构再次协商，以期达成和解。
出庭应诉与陈述：
- 若诉讼无法避免，应按照法院要求出庭应诉，清晰陈述事实和理由，提供充分证据支持诉讼请求。
总结与建议：
无论打架造成的是轻伤还是轻微伤，当对方拒绝调解时，我们都应保持冷静和理智，尊重法律程序和他人的权利。及时寻求专业法律帮助，积极配合调查并收集证据，是解决问题的关键。同时，我们应主动承担民事赔偿责任，并持续尝试和解，以减轻法律后果并维护自身权益。在整个过程中，法律咨询与援助将起到至关重要的作用，因此强烈建议咨询专业律师以获取针对性的法律分析和解决方案。