结论：在一般情况下，和女朋友吵架后她半夜跑出去出事，你并不必然承担法律责任，但具体是否担责需结合多种因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的责任分析
无过错原则：
- 在法律上，一般侵权责任的构成需要满足四个要件：行为、过错、损害事实和因果关系。如果你和女朋友吵架后，她自行选择半夜跑出去，且你并未实施任何直接导致她出事的行为（如推搡、强迫等），同时你也没有过错（如明知她情绪不稳定却未采取合理措施防止其外出），那么从法律上讲，你并不构成侵权，无需承担法律责任。
先行行为引发的义务：
- 先行行为引发的义务是指，由于行为人先前实施的行为，使得法律所保护的某种利益处于危险状态，行为人因此负有防止或者排除这种危险发生的义务。然而，在吵架这一情境中，除非你的吵架行为本身具有违法性（如侮辱、诽谤等），且这种违法性与她出事之间存在直接的因果关系，否则一般不认为你因吵架行为而产生了防止她出事的特定义务。
二、特殊情况下的责任分析
明知危险而未采取措施：
- 如果你明知女朋友情绪极度不稳定，有可能做出危险行为（如自杀、自伤或遭遇其他意外），却未采取任何合理措施（如陪同、报警或通知其家人）来防止危险发生，那么在这种情况下，你可能会因未履行救助义务而承担一定的法律责任。这种责任可能基于道德义务，也可能在特定情况下被法律所认可。
存在过错行为：
- 如果你在吵架过程中实施了侮辱、诽谤、殴打等违法行为，且这些行为与她出事之间存在因果关系（如因被殴打而受伤后外出遭遇其他意外），那么你将因自己的过错行为而承担相应的法律责任。
三、法律建议
及时采取措施：
- 无论是否承担法律责任，从道德和人文关怀的角度出发，当你发现女朋友情绪不稳定或有可能做出危险行为时，应及时采取措施防止危险发生。这包括陪同她、安慰她、报警或通知其家人等。
保留证据：
- 如果发生纠纷或需要证明自己的清白，保留相关证据至关重要。这包括吵架时的录音、视频、聊天记录等，以及你采取措施防止危险发生的证据（如报警记录、陪同她的照片或视频等）。
寻求法律帮助：
- 如果你对是否承担法律责任存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况为你提供法律意见和帮助，确保你的合法权益得到保护。
最后，虽然法律上并不必然要求你对女朋友半夜跑出去出事承担责任，但作为伴侣，你有责任和义务关心她的安全和福祉。在发生纠纷或矛盾时，应尽量保持冷静和理性，通过沟通和协商解决问题，避免采取过激行为导致不良后果。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。