核心结论：车被电动车追尾当时未察觉，后续发现车辆开裂且找不到肇事者时，您可以按照以下步骤处理：

1. 立即报警并固定证据
   即使事故发生时未及时报警，发现车辆损坏后仍应第一时间向交警部门报案。报警时需详细说明事故发生的时间、地点、经过（如是否注意到电动车特征、行驶方向等），并提交现场照片（如有）、行车记录仪视频（如有）等证据。交警可通过调取周边监控、排查电动车登记信息等方式协助查找肇事者。若能锁定责任人，后续可依法主张赔偿；若确实无法找到，则需转向其他救济途径。

2. 联系保险公司启动理赔程序
   若您的车辆投保了车损险（含“无法找到第三方特约险”），可向保险公司报案并申请理赔。根据《保险法》及车险条款，若事故属于保险责任范围且无法找到第三方，保险公司通常会在扣除一定免赔率（如30%）后赔付；若投保了“无法找到第三方特约险”，则可获得全额赔付。
   需注意：

   • 报案时需如实说明事故情况，隐瞒或虚构事实可能导致保险拒赔；
     
   • 保险公司可能要求提供交警出具的《事故证明》或《无法找到第三方说明》；
     
   • 若未投保车损险，则无法通过保险获得赔偿。

3. 评估是否属于“道路交通事故社会救助基金”适用范围
   根据《道路交通安全法》及地方实施细则，若事故造成人身伤亡且肇事方逃逸、无法确定身份，受害方可申请道路交通事故社会救助基金垫付医疗费用。但您的案件仅涉及车辆损失，通常不适用该基金，此步骤仅作信息补充。

4. 预防性建议：未来如何降低风险

   • 安装行车记录仪：确保设备覆盖前后视野，并保持开启状态，以便固定事故证据；
     
   • 及时检查车辆：事故后即使无明显损坏，也建议停车检查车身、轮胎等部位，避免后续纠纷；
     
   • 保留现场证据：若可能，用手机拍摄事故现场全景、车辆位置、损坏细节等，并记录目击者联系方式。

总结：当前优先通过报警和保险途径解决，若均无法获赔，则需自行承担维修费用。如有进一步疑问（如保险理赔细节、证据固定方法等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析。