关于哪些犯罪可以封存的问题，这主要涉及到《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于犯罪记录封存制度的规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、未成年人犯罪记录封存

1. 封存条件：

   • 犯罪时年龄：必须是不满18周岁的未成年人。
   • 刑罚要求：被判处5年以下有期徒刑（包括五年）、拘役、管制、单处罚金等刑罚，或者免予刑事处罚、不追究刑事责任、不起诉、采取刑事强制措施的情况也符合封存条件。

2. 封存范围：

   • 包括侦查、起诉、审判及刑事执行过程中形成的全部案卷材料与电子档案信息。
   • 还涉及涉罪未成年人的社会调查、帮教考察、心理疏导、司法救助等工作记录。

3. 特别规定：

   • 如果未成年人在年满18周岁前后实施了犯罪行为，但主要犯罪行为在年满18周岁前且符合封存条件，那么全案犯罪记录将依法封存。
   • 在共同犯罪案件中，如果分案处理，未成年人案卷材料和信息应封存，并在未封存的成年人卷宗上标注“含犯罪记录封存信息”；如果未分案处理，全案卷宗应标注并采取保密措施。

4. 封存效果：

   • 查询限制：除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供封存的犯罪记录。
   • 对未成年人的影响：保护其隐私，减少犯罪记录对升学、就业等方面的负面影响。

二、轻微犯罪记录封存制度（部分地区或特定情况下适用）

1. 适用对象：

   • 判处三年以下有期徒刑、拘役、管制、单处罚金及免于刑事处罚的轻犯罪者，如醉驾、非法经营、帮助信息网络犯罪活动罪等（具体适用范围可能因地区和时间的不同而有所差异）。

2. 排除对象：

   • 累犯或多次故意犯罪者。
   • 涉及重大危害公共安全或严重侵犯他人权益的案件。

3. 封存后果：

   • 查询限制：与未成年人犯罪记录封存相同，仅司法机关和有关单位可依法查询。
   • 对个人生活的影响：轻微犯罪记录不再对子女及本人的考公、就业、入党、入伍等产生限制（但需注意，这并非全国统一规定，具体可能因地区和政策而异）。

三、注意事项

• 犯罪记录封存制度的具体实施可能因地区和时间的不同而有所差异。因此，在了解具体封存条件和程序时，建议咨询当地法律专业人士或相关机构以获取最准确的信息。
• 封存并不意味着犯罪记录被完全消除，而是在一定范围内限制查询和使用，以保护个人隐私和未来发展。

综上所述，犯罪记录封存制度主要适用于未成年人和部分轻微犯罪者，旨在保护他们的隐私和未来发展。如果您或您身边的人有相关需求，建议及时咨询法律专业人士以获取更具体的帮助和指导。