结论：在租房合同未到期，房东房子欠银行钱的情况下，法院能否强行要求租客搬走，需分情况讨论。具体分析如下：

1. 若房屋抵押在租赁关系之前设立
   根据《民法典》第七百二十五条：“租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力”，即“买卖不破租赁”原则。若银行在房东将房屋出租前已设立抵押权，后续因房东无法偿还贷款，银行通过法院拍卖房屋实现债权时，新的房屋所有权人（如银行或买受人）需继续履行原租赁合同至租期届满，法院无权直接要求租客搬离。但需注意：若租客存在严重违约行为（如拖欠租金、损坏房屋等），新所有权人可通过法律途径解除合同并要求搬离。

2. 若房屋抵押在租赁关系之后设立
   若房东将房屋出租后，又以房屋为抵押向银行贷款，后续因无法偿还贷款导致房屋被拍卖，此时“买卖不破租赁”原则仍适用，但需满足两个条件：

   • 租客已实际占有房屋（仅签订合同未占有可能不适用）；
     
   • 租客对房屋抵押不知情（或无重大过失）。
     若满足条件，法院通常不会强制要求租客搬离；若不满足（如租客未实际占有或明知房屋已抵押仍租赁），新所有权人可能通过法律程序解除合同。

3. 特殊情形：银行或买受人要求提前解除合同
   即使适用“买卖不破租赁”，若新所有权人因自身合理需求（如自住、重大装修等）需提前收回房屋，可与租客协商解除合同并给予合理补偿；若协商不成，需通过法院诉讼解决，法院会综合考量双方权益，但不会直接强制租客搬离，除非租客存在法定解除情形（如严重违约）。

建议：

• 租客可要求房东或新所有权人出示房屋抵押登记证明、租赁合同等材料，确认抵押与租赁的时间顺序；
  
• 若面临强制搬离风险，及时收集租赁合同、付款凭证、实际占有房屋的证据（如水电费缴纳记录、物业证明等），通过法律途径维护权益；
  
• 房东应主动告知租客房屋抵押情况，避免因信息不对称引发纠纷。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。