结论：奶奶在父亲去世后是有可能分到遗产的，具体取决于父亲是否留下合法有效的遗嘱以及奶奶和其他亲属的具体情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定继承情况
第一顺序继承人身份：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在您父亲去世的情况下，奶奶作为父亲的父母，属于第一顺序继承人之一，因此有权参与父亲遗产的分配。
遗产分配原则：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，在没有特殊情况下，奶奶将与其他第一顺序继承人（如您的母亲、您或您的兄弟姐妹等）平均分配遗产。
- 但存在特殊情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
二、遗嘱继承情况
遗嘱的有效性：
- 如果父亲留下了遗嘱，且该遗嘱合法有效，那么遗产的分配将遵循遗嘱的指示。这意味着，遗嘱中可能明确指定了遗产的分配方式，包括是否给奶奶分配遗产以及分配多少。
遗嘱中的分配：
- 如果遗嘱中明确表示奶奶有继承权并分配了财产，奶奶将按遗嘱继承相应份额。
- 如果遗嘱中没有提到奶奶或者明确排除奶奶的继承权，在遗嘱合法有效的前提下，奶奶通常不能按遗嘱继承财产。但需注意，如果奶奶属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，即使遗嘱中未提及，法律也规定应当为其保留必要的遗产份额。
三、实际操作建议
- 了解遗产情况：首先，需要了解父亲遗产的具体情况，包括房产、存款、车辆等，以及这些遗产是否已被处理或分配。
- 沟通协商：在处理遗产分配问题时，建议与其他继承人进行沟通协商，尽量达成一致意见。这有助于减少争议和冲突，确保遗产分配的顺利进行。
- 寻求法律支持：如果遇到争议或不清楚之处，建议及时向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助，确保遗产分配的合法性和公正性。
举例说明：假设父亲去世后留下一套房产和一定数额的存款，且没有留下遗嘱。在这种情况下，奶奶作为第一顺序继承人之一，将与其他继承人（如母亲、您或您的兄弟姐妹等）平均分配这套房产和存款。但如果奶奶生活困难且缺乏劳动能力，其他继承人可能会在分配时给予她更多的照顾。
后续行动建议：如果您对遗产分配问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律意见和解决方案。