个人私自药死大树的行为是否违法以及可能面临的刑罚，需根据具体情况来判定。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 行为性质与法律后果：

   • 故意毁坏财物罪：如果个人私自药死的大树属于他人所有，且价值较大（通常指价值达到5000元以上，但具体标准可能因地区而异），那么这种行为可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 破坏生产经营罪：如果个人私自药死大树的行为是为了破坏他人的生产经营活动，且情节严重，那么这种行为还可能构成破坏生产经营罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条的规定，由于泄愤报复或者其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 行为对象与情节考量：

   • 行为对象：大树的所有权归属是判断行为是否违法的关键。如果大树属于个人所有，且药死行为未对他人造成损害，那么一般不构成犯罪，但可能涉及民事纠纷或行政处罚。如果大树属于公共财产或他人所有，则可能构成上述犯罪。
   • 情节严重性：除了价值大小外，行为是否造成其他严重后果（如环境污染、生态破坏等）也是判断情节严重性的重要因素。如果行为情节轻微，可能不构成犯罪，但会受到行政处罚或民事赔偿。

3. 法律建议与风险提示：

   • 法律建议：在采取任何行动之前，请务必确认大树的所有权归属，并评估药死行为可能带来的法律后果。如果大树属于他人所有，且您认为有必要进行处理，建议先与所有者协商或寻求法律途径解决。
   • 风险提示：私自药死大树不仅可能面临刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任。如果行为构成犯罪，将留下犯罪记录，对个人未来的生活和工作产生负面影响。

举例说明：

• 假设张三私自药死了邻居李四家的一棵价值6000元的大树，且未造成其他严重后果。那么张三的行为可能构成故意毁坏财物罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。
• 假设王五为了破坏赵六的果园生产经营，私自药死了果园里的多棵大树，导致果园无法正常运营。那么王五的行为可能构成破坏生产经营罪，面临更严重的刑罚。

总结与提醒： 个人私自药死大树的行为是否违法以及可能面临的刑罚，取决于多种因素，包括大树的所有权归属、价值大小、行为情节等。因此，在采取任何行动之前，请务必谨慎评估法律后果，并寻求专业法律意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。