结论：公路护栏被车撞坏后的责任归属，需根据具体情况综合判断，可能涉及驾驶员、道路管理部门或第三方。以下是详细分析：

一、驾驶员责任

1. 正常行驶中的意外
   若驾驶员因突发疾病、车辆故障等不可预见原因失控撞上护栏，且已采取合理措施（如紧急制动、避让），通常由驾驶员承担全部责任。但需注意，若因未及时检修车辆导致故障（如刹车失灵），驾驶员可能因过错被认定承担部分责任。

2. 违规驾驶行为
   若驾驶员存在超速、疲劳驾驶、酒驾、毒驾、无证驾驶等违法行为，直接导致事故发生，则明确由驾驶员承担全部责任。例如，酒驾后撞坏护栏，驾驶员不仅需赔偿护栏损失，还可能面临行政处罚或刑事责任。

3. 操作失误
   如驾驶员因分心驾驶（如玩手机）、未保持安全车距等操作失误导致碰撞，同样需承担全部责任。

二、道路及护栏管理责任

1. 护栏设置或维护不当
   若护栏不符合国家标准（如高度不足、材质脆弱）或管理部门未及时修复损坏护栏，导致护栏存在安全隐患，且该隐患与事故发生有直接因果关系，管理部门需承担相应责任。例如，护栏因长期未维护已锈蚀断裂，驾驶员正常行驶时撞上断裂部分，管理部门可能需承担部分责任。

2. 道路设计缺陷
   若道路设计存在缺陷（如急弯无警示标志、坡度过大未设置防滑设施），导致驾驶员难以避让护栏，设计单位或管理部门可能需承担责任。但此类情况需专业机构鉴定，且驾驶员仍需证明自身无过错。

三、第三方责任

1. 其他车辆或行人干扰
   若其他车辆违规变道、行人突然闯入道路，导致驾驶员为避让而撞上护栏，干扰方需承担主要或部分责任。例如，前方车辆突然急刹，后方车辆为避让撞上护栏，前方车辆可能需承担部分责任。

2. 道路施工方责任
   若道路施工未设置明显警示标志或安全防护设施（如锥形桶、警示灯），或遗留障碍物导致碰撞，施工方需承担相应责任。例如，施工区域未封闭，驾驶员夜间行驶时撞上施工设备，施工方可能需承担全部责任。

四、混合责任情况

若驾驶员、管理部门或第三方均有过错，责任需按过错程度划分。例如，驾驶员超速行驶，同时护栏因维护不善存在安全隐患，双方可能按比例分担责任（如驾驶员70%、管理部门30%）。

五、处理流程与建议

1. 立即停车并保护现场

   • 开启危险警示灯，在车辆后方150米（高速公路）或50-100米（普通公路）处设置警示标志。
   • 若有人员受伤，立即拨打120急救电话。

2. 报警并通知管理部门

   • 拨打122报警，报告交警部门，并通知公路管理部门（如高速公路管理处）到场处理。

3. 配合调查与责任认定

   • 交警将根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据出具事故责任认定书，明确各方责任。
   • 若对责任认定有异议，可在收到认定书之日起3日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

4. 赔偿与保险理赔

   • 根据责任认定书，责任方需承担护栏修复费用及其他损失赔偿。
   • 若车辆投保了交强险和商业险（如车损险、第三者责任险），可联系保险公司报案，按合同约定赔付。例如，交强险财产损失赔偿限额为2000元，超出部分由商业险或责任方承担。

5. 法律后果与预防

   • 若涉及刑事犯罪（如交通肇事罪、危险驾驶罪），将依法追究刑事责任。
   • 建议驾驶员严格遵守交通规则，定期检修车辆；管理部门加强道路及设施维护，确保安全畅通。

总结：公路护栏被撞坏的责任归属需综合驾驶员行为、道路及护栏状况、第三方因素等多方面判断。若发生此类事故，建议立即停车、报警、保护现场，并配合调查，通过合法途径维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。