父亲正在服刑或曾有服刑记录，确实可能对争取抚养权产生不利影响，但并非绝对排除条件，具体需结合服刑性质、时长、孩子年龄及双方抚养条件综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律直接规定：服刑人员可能丧失抚养权优先条件

根据《民法典》第1084条，离婚后子女抚养权归属以“最有利于未成年子女”为原则。若父亲正在服刑（尤其是长期监禁），其无法直接履行抚养义务（如陪伴、教育、生活照料），法院通常会优先考虑将抚养权判给母亲或其他更适合的监护人。
例外情形：若父亲服刑期限较短（如剩余刑期不足1年），且服刑前长期参与孩子抚养、与孩子感情深厚，或母亲存在严重不利于抚养的情形（如虐待、遗弃、重大疾病等），法院可能酌情保留父亲的抚养权或判决共同抚养。

二、服刑性质与时长的影响

1. 暴力犯罪或性犯罪：若父亲因故意伤害、强奸、虐待等犯罪服刑，法院会重点考量其品行是否适合抚养孩子，尤其是涉及未成年人受害的案件，几乎会直接排除父亲争取抚养权的可能性。
   
2. 经济犯罪或非暴力犯罪：如因诈骗、贪污等犯罪服刑，若父亲能证明服刑期间已悔改，且出狱后有稳定经济来源、居住条件，法院可能酌情考虑其抚养意愿。
   
3. 服刑时长：长期服刑（如5年以上）会显著削弱父亲争取抚养权的优势；短期服刑（如1年以下）影响相对较小，但需结合孩子年龄判断（如婴儿期需母亲直接抚养）。

三、孩子年龄的特殊考量

1. 2周岁以下：原则上归母亲直接抚养，父亲服刑会进一步强化这一倾向。
   
2. 8周岁以上：法院会尊重孩子真实意愿。若孩子明确表示不愿随父亲生活（尤其因父亲服刑导致长期分离），父亲争取抚养权的难度极大。
   
3. 已满2周岁未满8周岁：法院会综合比较双方抚养条件，父亲服刑是重要减分项，但若母亲存在不利因素（如无固定住所、经济能力差），父亲仍有机会。

四、实务建议：父亲如何争取抚养权？

1. 证明母亲不适宜抚养：如母亲有赌博、吸毒、家暴等恶习，或长期离家、未履行抚养义务。
   
2. 强调自身优势：
   
   • 出狱后有稳定工作、住房，能为孩子提供良好生活条件；
     
   • 服刑期间通过书信、视频等方式保持与孩子联系，感情基础深厚；
     
   • 亲属（如祖父母）愿意协助抚养，形成支持网络。
     
3. 申请变更抚养权：若离婚时抚养权判给母亲，但母亲后续出现不利情形（如再婚对象对孩子不好），父亲可起诉变更抚养权，服刑记录的影响会随时间推移减弱。

五、风险提示

若父亲因服刑被剥夺抚养权，出狱后仍需履行抚养费支付义务（按收入的20%-30%比例）。若拒不支付，可能面临强制执行甚至再次服刑。

总结：父亲服刑是争取抚养权的重要障碍，但并非绝对否定因素。建议结合具体案情（如服刑原因、孩子年龄、双方条件）制定策略，必要时委托律师介入调查取证，以最大化争取权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体方案。