在拒不执行判决、裁定（拒执）的情况下，申请执行人或相关权利人可以依法申请采取以下措施来维护自身权益：

1. 申请强制执行：

   • 当被执行人拒不履行生效法律文书确定的义务时，申请执行人可以向人民法院申请强制执行。法院将依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结、拍卖等措施，以强制其履行义务。

2. 申请限制高消费：

   • 申请执行人可以向法院申请对被执行人采取限制高消费措施。这包括限制被执行人乘坐飞机、高铁等高档交通工具，限制在星级以上宾馆、酒店等场所进行高消费，以及限制购买不动产或新建、扩建、高档装修房屋等。

3. 申请纳入失信被执行人名单：

   • 对于拒不履行生效法律文书确定义务的被执行人，法院可以将其纳入失信被执行人名单，并向社会公布。失信被执行人将在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面受到信用惩戒。

4. 申请司法拘留：

   • 如果被执行人存在隐藏、转移、变卖、毁损财产等逃避执行的行为，或者拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的，法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。司法拘留的期限通常为十五日以下。

5. 申请追究刑事责任：

   • 在极端情况下，如果被执行人的拒执行为构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），申请执行人可以向公安机关报案，要求追究被执行人的刑事责任。根据《刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

法律背景与建议：

• 在采取上述措施前，申请执行人应确保已经获得了生效的法律文书，并且该法律文书已经明确确定了被执行人的义务。
• 申请执行人应积极配合法院的执行工作，提供被执行人的财产线索和相关信息，以便法院能够更有效地采取执行措施。
• 如果被执行人确实存在经济困难或其他特殊情况，导致无法立即履行义务，申请执行人可以考虑与被执行人协商达成执行和解协议，以分期履行或其他方式解决执行问题。

可能法律后果：

• 如果被执行人拒不履行生效法律文书确定的义务，并采取各种手段逃避执行，将可能面临上述一系列严厉的法律后果，包括财产被强制执行、限制高消费、纳入失信被执行人名单、司法拘留甚至刑事责任等。

如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。